在宋朝，富商是有可能纳妾的。宋朝是中国古代封建社会的一个时期，它统治了中国长达三百多年，期间出现了许多以商业为基础的财富阶层，其中不乏一些富商。富商们经商发展壮大后，他们不仅有了足够的财富，也有了更高的社会地位和影响力，因此纳妾是他们一种常见的社会现象。

首先，纳妾是封建社会的一种合法行为。在封建社会，男性的婚姻制度是多夫一妻制，即一夫多妻制。这意味着男性可以有多个婚姻伴侣，而富商们往往因为其财富和社会地位而具备了纳妾的条件。富商的娶妻纳妾通常是基于经济和社会地位的考虑，通过纳妾可以增加家族势力、延续血脉、巩固经济力量，这在封建社会被认为是一种正当的追求。

其次，宋朝时期是一个物质文明较为繁荣的时期，商业和经济的繁荣为富商们纳妾提供了足够的条件和资源。宋朝时期，经济发展迅猛，商业繁荣，出现了大量的富商。商业的繁荣不仅带来了富裕的经济基础，也扩大了社会中的富贵阶层。富商们因为有足够的财富和社会地位，因此纳妾是他们一种自然而然的选择。

此外，宋朝法律对纳妾也并没有明确的禁止。尽管多夫一妻制对于一般平民百姓而言是适用的，但宋朝的法律对于上层阶级则有一些特殊规定。富商们常常是社会上有一定地位和影响力的人物，他们与官方的关系密切，法律对于他们的行为有一定的宽容度。因此，富商们在纳妾的问题上并没有过多的法律约束。

综上所述，宋朝富商是可以纳妾的。这种现象在封建社会中是较为常见的，富商们的纳妾行为是经济和社会地位的象征，也是他们一种社会地位和阶级身份的体现。被视为一种合法的行为方式，并没有明确的法律禁止。富商们纳妾的背后反映了宋朝社会中财富和地位的集中，也是封建社会尊重男性特权和官僚资产阶级的表现。