灾难过后，恢复最快并变得最旺盛的家庭通常具备以下特点：

1. 坚韧与适应能力：这些家庭能够快速适应变化，并对灾难产生的冲击做出积极的应对。他们能够接受现实，积极寻找解决问题的办法。

2. 团结与支持：这些家庭成员之间存在着互相支持和理解的紧密联系。他们相互扶持，共同面对困难，并相信团结一致可以战胜任何困难。

3. 弹性：这些家庭具有强大的适应能力，能够灵活调整自己的目标和计划。他们能够在困境中找到新的方向，并迅速调整自己的行动计划。

4. 资源和支持网络：这些家庭通常有广泛的社会资源和支持网络，可以提供帮助和支持。他们能够利用社区和社会资源，从中获取所需的支持和援助。

5. 积极态度和希望：这些家庭能够以积极的态度面对挑战，并保持希望。他们相信自己可以克服困难，并一直坚持努力，追求更好的未来。

综上所述，灾难过后最旺盛的家庭是那些具备坚韧、适应能力强，团结支持、有弹性，拥有资源和支持网络，以及积极态度和希望的家庭。