当摩羯男痴迷一个女人时，他可能会展现出以下的行为和特点：

1. 特别专注和专一：摩羯男一旦迷上一个女人，他会全身心地专注于她，对她付出很多时间和精力。他会尽力满足她的需求，并希望能够成为她的坚实后盾。

2. 表现出坚定的决心：摩羯男往往是一个目标明确的人，当他对一个女人产生痴迷时，他会下定决心追求她。他可能会制定长期的计划和目标，去证明自己的价值和能力，以吸引她的注意。

3. 展现出责任感和稳定性：摩羯男通常有很强的责任感和稳定性，这也是他们在追求一个女人时的优势。他们会展现出可靠和成熟的一面，通过实际行动和努力来展示自己的价值。

4. 追求身份和地位的动力：摩羯男往往对事业和社会地位非常重视。当他们痴迷于一个女人时，他们可能会更加努力工作和努力提升自己的地位，以展示自己的能力和实力。

需要注意的是，每个人的行为和表现都因个体差异而有所不同，以上仅为摩羯男痴迷一个女人时的一般特点。此外，追求一个人不应该超越自我尊重和对方意愿的范畴，应该保持适度和尊重对方的选择。