银行存款不会主动存最早办的卡。通常情况下，银行会按照客户在办卡时确定的账户顺序进行存储，即先按照客户的主账户储存，而不是根据银行卡的发卡时间来存储。这意味着，如果客户在后期新开或更换了银行卡，并将其设置为主账户，那么银行在存储时也会优先选择这张卡。