数轴上实心点和空心点的区别

2024-02-29 00:00:00

数轴需要满足以下要求

1、在直线上任取一个点表示这个点叫做原点(origin);

2、通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;

3、选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示(向右个单位长度),(向右个单位长度),(向右个单位长度);从原点向左,用类似方法依次表示-1(向左个单位长度),-2(向左个单位长度),-3(向左个单位长度)。

在数轴上,除了数要用原点表示外,要表示任何一个不为的有理数,根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边,负数在原点的左边),再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上相应的点。

数轴的作用

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

这里包含两个内容

一是数轴的三要素:原点、正方向、单位长度缺一不可。

二是这三个要素都是规定的。

(2)数轴能形象地表示数,数轴上的点和实数成一一对应,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

(3)比较大小,以0为中心,右边的数比左边的数大。

这涉及实数完备性问题,有理数不是完备的,即任何两个有理数之间有间隙,而实数是完备的,任何两个实数之间的数还是实数。

数轴,用数轴上的一段表示全球的经线,这条线段的两个端点表示180°经线,线段的中点表示0°经线,这样,全球所有地点的经度位置都可以表示在这条线段上。箭头方向代表地球自转方向,因此,从0°经线向东至180°经线是东经,最右边的时区是东十二区,时间最早;从0°经线向西至180°经线是西经,最左边的时区是西十二区,时间最迟,东、西十二区刚好相差24小时。在这条数轴上,越往右边,时间越早,其数值越大,这与数学上数轴的含义是一致的。