用双曲线和直线的方程组可以证明，双曲线的方程式为二元二次方程，而直线的方程为二元一次方程，二者联列起来的方程组可以得到一个一元二次方程；
而一元二次方程最多也只有两个解，所以双曲线和直线不能有三个焦点。