1、用来判断函数的增减性。若函数在某区间上单调增（或减），则在此区间内函数图形上切线的斜率均为正（或负），也就是函数的导数在此区间上均取正值（或负值）。因此可通过判定函数导数的正负来判定函数的增减性；
2、用来计算不定式的极限。柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限。两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式极限。
1、用来判断函数的增减性。若函数在某区间上单调增（或减），则在此区间内函数图形上切线的斜率均为正（或负），也就是函数的导数在此区间上均取正值（或负值）。因此可通过判定函数导数的正负来判定函数的增减性；
2、用来计算不定式的极限。柯西中值定理的一个极其重要的应用就是可以用来计算未定型的极限。两个无穷小量或两个无穷大量的比的极限统称为不定式极限。