arctan1=π/4=45°。

计算过程如下

1、 arctan表示反三角函数，令y=arctan(1)，则有tany=1。

2、由于 tan(π/4) = 1，所以y=π/4=45°。

arctan 就是反正切的意思，例如：tan45度=1，则arctan1=45度，就是求“逆”的运算，就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切，需要通过计算器求解。类似的还有arcsin就是反正弦，sin30度=1/2，则arcsin1/2=30度，此外，还有arccos 和arccot 等等。

Arctangent（即arctan）指反正切函数，即部分正切函数的 反函数。一般大学高等数学中有涉及。反正切函数是数学术语，指函数y=tanx的反函数。计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则 A=arctan1.9/5。若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。

函数y=tanx，（x∈（-π/2，π/2））的 反函数，记作y=arctanx，叫做反正切函数，其定域为R。反正切函数是 反三角函数的一种。同样，由于 正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个 单调区间。

反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx，（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2.

tan的各个特殊值，以及arctan的各个特殊值

1、0度角：tan0°=0，arctan0=0°；

2、30度角：tan30°=√3/3，arctan(√3/3)=30°；

3、45度角：tan45°=1，arctan1=45°；

4、60度角：tan60°=√3，arctan√3=60°；

反函数性质

（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致

（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性

（3）反函数是相互的且具有唯一性。

特殊角三角函数值

sin30°=1/2、sin45°=√2/2、sin90°=1，

cos30°=√3/2、cos45°=√2/2、cos90°=0，

tan30°=√3/3、tan45°=1、tan90°不存在。