弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。公式为:l=πrα/180。

定积分求弧长公式

弧长s=∫根号下[1+y'(x)²]dx (x的积分下限a，上限b)。弧长公式中下限为a，上限为b，ab为曲线的端点对应的x的值。弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。

曲线积分分为

对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；

例如

对L的曲线积分∫f(x，y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。

弧长公式怎么推导出来的

弧长的计算公式L=的推导过程：

因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR（R为圆的半径）

所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。

这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360。

圆的相关公式有哪些

一、周长公式

1.圆的周长 ：C=2πr （r：半径）；

2、半圆周长：C=πr+2r。

二、圆的面积

1.面积：S=πr²；

2.半圆面积：S=πr²/2。

三、弧长角度公式

1.扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）；

2.扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）；

3.圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）；

4.扇形面积公式：S=nπr²/360=rl/2。

R：半径，n：弧所对圆心角度数，π：圆周率，L：扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

四、圆的方程

1.圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

2.圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系

以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。