被一个月的小狗抓破皮一般是不需要打针的，因为狂犬病毒的传播途径是血液和唾液，也就是咬伤，所以被抓伤没有出血，就不会感染狂犬病毒。而且自己家里养的小狗几乎不会携带狂犬病毒，所以不用担心，只需要用肥皂水反复冲洗一下伤口，然后再涂抹碘伏进行消毒就可以了。