几何图形，即从实物中抽象出的各种图形，可帮助人们有效的刻画错综复杂的世界。生活中到处都有几何图形，我们所看见的一切都是由点、线、面等基本几何图形组成的。几何源于西文西方的测地术，解决点线面体之间的关系。无穷尽的丰富变化使几何图案本身拥有无穷魅力。

分类

几何图形分为立体图形和平面图形，各部分不在同一平面内的图形叫做立体图形（solid figure）；各部分都在同一平面内的图形叫做平面图形（Plane figure）。

立体几何图形可以分为以下几类

（1）柱体：包括圆柱和棱柱。棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱，按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱体积都等于底面面积乘以高，即V=SH;

（2）锥体：包括圆锥体和棱锥体，棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥；棱锥体积为;

（3）旋转体：包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。其表面积公式为：，体积公式为：(其中L是基图的周长，S是基图的面积，R是重心到轴的距离）

（4）截面体：包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形可分为以下几类

（1）圆形：包括正圆，椭圆，多焦点圆——卵圆。

（2）多边形：三角形、四边形、五边形等。

（3）弓形：优弧弓、劣弧弓、抛物线弓等。

（4）弧形：月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

应用

几何图形的应用非常广泛，无论在设计、绘画创作、数学研究中都需要借助几何图形进行。

数学定义、定理等用数学语言叙述起来很抽象，记住定理有一定难度。若在教学中恰当地借助几何图形，数形结合，使学习者对直观图形加深理解以掌握其定理。

基本几何体的分类

体是由面围成的。面有平面，有曲面。例如长方体是由六个平面围成的；球是由一个曲面围成的；圆柱是由一个曲面和两个平面围成的。按构成体的主要元素——面的特点，可以把体分成两类：

第一类是有曲面参与其中的曲面几何体，也称曲面立体，如：圆柱体、球体。

第二类是纯由平面围成的平面几何体，即由若干个平面多边形围成的多面体，如棱柱体、正方体。

平面立体

由若干平面围成的基本几何体称为平面立体。平面立体主要有棱柱和棱锥两种。棱柱的棱线互相平行，棱锥的棱线交于一点，棱锥被截顶则形成棱台。平面立体以其棱线数命名，如四棱柱、六棱柱、五棱锥、三棱锥、四棱台等 。如图3至图6所示，图3、图4中，棱柱是由棱面和顶面、底面所围成，相邻两棱面的交线，称为棱线。图5、图6中，棱锥是由棱面和底面所围成，各棱面是有一个公共顶点的三角形。

曲面立体

由曲面或曲面与平面围成的基本几何体称为曲面立体。常见曲面立体有圆柱、圆锥、圆球等。它们的曲表面可以看作是母线绕轴线回转而形成的，因此，这类曲面立体又称为回转体，其曲表面称为回转面。

素线与轮廓素线

(1)素线：母线在旋转过程中的每一个具体位置称为曲面的素线。曲面是素线的集合。

(2)轮廓素线：当曲面立体在三投影面体系中的位置确定后，投影时构成物体轮廓的素线称为轮廓素线。显然，当圆柱轴线垂直于H面时，圆柱有四条轮廓素线，其中两条为正视方向轮廓素线(圆柱面上最左、最右的两条素线)，另外两条为侧视方向轮廓素线(圆柱面上最前、最后的两条素线)。同理，圆锥面上也有四条轮廓素线；圆球面上有三条轮廓素线，分别为正平最大圆、水平最大圆和侧平最大圆。