三棱柱的体积公式是什么

2024-02-29 00:00:00

三棱柱体积公式

V=SH ,体积=底面积×高 , 底面积=三角形的底×高÷2

三棱柱表面积公式

3个侧面(一般都是长方形的)+2个底面面积(三角形)

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点,故又称截角三面体,另外,因为正三棱柱具有对称性,且由2种正多边形组成,因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

棱柱具有以下几个性质

(1)侧棱都相等,侧面是平行四边形;

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形;

(4)横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反);

(5)棱柱体积=底面积×高。

直三棱柱的性质

各个侧面的高相等,底面是三角形,上表面和下表面平行且全等,所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况,即上下面是正三角形。

直三棱柱的分类

棱柱

一般的,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。

正三棱柱三条侧棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面,且底面是正多边形的棱柱。需要特别注意的是底面为正多边形,侧棱垂直于底面,但是侧棱和底面边长不一定相等。

三棱柱计算公式

1、三棱柱表面积公式: 3个侧面(一般都是长方形的)+2个底面面积(三角形)。

2、三棱柱体积公式是: V=SH,体积=底面积×高,底面积=三角形的底×高÷2。

扩展

1、一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

2、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

3、横截面积和长度一定时,三棱柱状物体纵向支持力最大,横向承受力最小(横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反)。