租住公有住房可以买下来。出售公有房屋时，承租人有优先购买权，但是我国公有住房买卖存在很多限制条件，且目前没有统一的一般性规定。

从实践中的情况来看，公有房屋的买卖，买卖双方必须持有房屋所在地城市人民政府规定的证明文件。任何单位或个人不得擅自买卖公有住房。公有房屋买卖时，应当根据国家规定进行房地产价格评估。公有房屋买卖必须经过交易审核后，才可办理所有权登记。出售公有房屋所得价款应当按照国家规定使用。出售时需注意：

1、查看产权所有人的身份证件、核实房产面积、提供的房屋产权证是否属实。

2、查看房屋产权证上的产权所有人有几位。出售房产时，房屋的产权共有人一定要全部同意，如果是几位共有，则需要清楚共有人是否全部同意。在签订房产合同时也要全部到场，如有特殊情况不能到场，需出具经过公证的委托书及代理人身份证件，由委托代理人替其签章。

3、查看该房产是否已租赁，如果已租赁，需要对方提供房产的承租方出具的在同等条件下放弃优先购买权的声明。