反函数公式

y=f(x) ，x=g(y)

则y'=f'(x)=1/g'(y).

如y=arc sinx

y'=1/(siny)'=1/cosy=1/√￣(1-sin²y)=1/√￣(1-x²)

反三角函数主要是三个

y＝arcsin(x)，定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]

y=arccos(x)，定义域[-1，1]，值域[0，π]

y=arctan(x)，定义域(-∞，+∞)，值域(-π/2，π/2)

sinarcsin(x)=x，定义域[-1，1]，值域【-π/2，π/2】

反三角函数公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π－arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π－arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0，π〕，arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2)，arctan(tanx)=x

x∈(0，π)，arccot(cotx)=x，x〉0，arctanx=arctan1/x，arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2)，

则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数知识点整理

1、反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

2、反余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1]，值域[0，π]

3、反正切函数：正切函数y=tan x在(-π/2，π/2)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。定义域R，值域（-π/2，π/2）。

4、反余切函数：余切函数y=cot x在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。定义域R，值域（0，π）。

5、反正割函数：正割函数y=sec x在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2)U(π/2，π]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。

6、反余割函数：余割函数y=csc x在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0)U(0，π/2]区间内。定义域（-∞，-1]U[1，+∞)，值域[-π/2，0)U(0，π/2]。