cos2a=2(cosa)^2-1；cos150=2(cos75)^2-1；cos150=-√3/2；令a=cos75，则a>0；2a^2-1=-√3/2；a^2=(2-√3)/4=(8-4√3)/16=(6-2√12+2)/16=(√6-√2)^2/4，a>0，所以cos75=a=(√6-√2)/4。

75可以拆成45+30，所以cos75=cos30cos45-sin30sin45。

反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1，1])。由原函数的图像和它的反函数的图像，关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像；也关于一三象限角平分线对称。