和A相交并垂直的棱有4条，是BC、CG、AD、DH。因为A是长方体的高，根据长方体的特征，有4条高，平行且相等，所以和A相交并垂直的棱有4条。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。