基础解系怎么求

2024-07-10 12:17:47

1、确定自由未知量,通常需要查看系数矩阵的秩和自由未知量的数目,以确定基础解系中包含多少个解向量。

2、对矩阵进行初等行变换,将增广矩阵化为行阶梯形矩阵。

3、继续初等行变换,化为行最简形矩阵,非零行的首非零元素所在的列对应的是约束变量,其余列对应自由变量。

4、对自由变量赋值,得到特解。自由变量所在列的元素取0,其余元素取自由变量所取的值。

5、对特解进行线性组合,得到基础解系。