密度的公式

m=Vρ或 V=m/ρ

定义公式

P=M/V

单位：国际单位kg/m3；常用单位g/cm3；1g/cm3=1×103kg/m3

密度与浮力

物体在水中

ρ物体<ρ水，物体漂浮（上浮）

ρ物体= ρ水，物体悬浮

ρ物体>ρ水，物体沉底（下沉）

对于任何液体

ρ物体<ρ液，物体漂浮（或上浮）

ρ物体= ρ液，物体悬浮

ρ物体>ρ液，物体沉底（或下沉）

当ρ物体≤ρ液时（物体漂浮或悬浮）

物体在水中的体积：物体的体积=ρ物体：ρ液

当ρ物体= ρ水（物体）悬浮时，物体在水中的体积：物体的体积=1：1

密度是对特定体积内的质量的度量。密度的定义是物体的质量除以体积。

人体的密度仅有1.02 g/cm³，只比水的密度多出一些。汽油的密度比水小，所以在路上看到的油渍，都会浮在水面上。

海水的密度大于水，所以人体在海水中比较容易浮起来。（死海海水密度达到1.3g/cm³，大于人体密度，所以人可以在死海中漂浮起来。）

密度公式的应用

①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积)增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比;

②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正

具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比;

具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度、质量、体积计算中的“隐含条件”问题:

很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点∶即质星、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

隐含体积不变

例1一个瓶子*多能装0．5kg的水，它*多能装qz__kg的水银，*多能装qz_m3的酒精。p水银=13.6×103kg / m3，p水=1.0×103kg / m3，p酒精= 0．8×103kg / m3)

解析:*多能装即装满瓶子，由*多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3，则装水银为m水银=13.6×103kg / m3×5×10-4m3=6. 8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。

*6.8; 5×10-4

隐含密度不变

例

一块石碑的体积为V样=30m3，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质星是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到

v2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。

解析

此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为:

V样=V2-V1=150cm3—100cm3=50cm3 =5.0×10-5m3* :84t