带有余数的除法就是带余除法，就是带有余数的除法，被除数=除数×商+余数。带余除法主要包括整数的带余除法和多项式的带余除法。其中，整数的带余除法定理为：对于任意的a,b(设a≥b且b≠0)，存在唯一的商q和余数r使得a=bq+r。多项式的带余除法则与之类似。

多项式除以多项式一般用竖式进行演算

（1）把被除式、除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；

（2）用被除式的第一项除以除式的第一项，得商式的第一项；

（3）用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类项对齐），消去相等项，把不相等的项结合起来；

（4）把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止。被除式=除式×商式+余式。如果一个多项式除以另一个多项式，余式为零，就说这个多项式能被另一个多项式整除