内能公式

ΔU=Wa

内能（internal energy） 从微观的角度来看，是分子无规则运动能量总和的统计平均值。分子无规则运动的能量包括分子的动能、分子间相互作用势能以及分子内部运动的能量。物体的内能不包括这个物体整体运动时的动能和它在重力场中的势能。

原则上讲，物体的内能应该包括其中所有微观粒子的动能、势能、化学能、电离能和原子核内部的核能等能量的总和，但在一般热力学状态的变化过程中，物质的分子结构、原子结构和核结构不发生变化，所以可不考虑这些能量的改变。但当在热力学研究中涉及化学反应时，需要把化学能包括到内能中。

历史

詹姆斯·焦耳研究过热、做功与温度间的关系。他观察到，若透过搅拌液体等方式对液体作机械功，该液体的温度会上升。焦耳假设，他对该系统所作的机械功会转换成“热能”。具体来说，他还发现了需要4185.5焦耳的能量来提升1公斤的水1度C的温度，输入功和热能的比例即为热功当量，1850年时，焦耳发表了一个修正的测量值，772.692 ft·lbf/Btu（4.159J/cal），这个值很接近20世纪初期采用的值，4.1860J/cal。

一系统的微观动能是该系统内所有粒子之运动的总和，包含原子、分子、原子核、电子等粒子的运动。微观势能则是指化学能与核势能，以及该系统内因为内含的电偶极矩与磁偶极矩所产生的物理力场，以及固体的形变（应力-应变）所具有之能量的总和。一般而言，宏观热力学不会讨论到微观的动能与势能。

内能不包含因系统整体的运动或位置所产生之能量，亦即排除任何因为系统于一外部重力场、静电场或电磁场之运动或位置，而产生之动能与势能。不过，系统内之物体的内含自由度与这些场耦合所产生之能量，也算是内能的一部分。在此一情形下，系统的热力学状态需要使用额外的外部参数来描述之。

就热力学及工程学上的实际用途来看，一般很少需要，或甚至不可能考虑一个系统的所有内含能量，如质量所含有的等价能量。一般而言，只有与研究的系统及程序有关的部分才会被包含进来。实际上，在大多数考量的系统内，尤其是在热力学里，计算出所有内能是不可能的。因此，通常会为内能选定一参考零值。