因为直线上两点间的部分,叫做线段,所以线段是直线的一部分,说法正确。在连接两点的所有线中,线段最短。简称为两点之间线段最短。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。
若端点为A,除端点外的射线上任意一点为B,则这条射线可记为射线AB。
注意:端点A在先,另一点B在后。否则就会出错。
两条端点相同,方向不同的射线,是两条不同的射线。
两条端点相同,方向也相同的射线,则是同一条射线。
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分,并继而组成体。没有端点,向两端无限延长,长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴,其中一条是它本身,还有所有与它垂直的直线(有无数条)对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线,即不重合两点确定一条直线。在球面上,过两点可以做无数条类似直线。
线段应用
在生活应用上,主要有三种——连结、隔开、删除
连结将不同处的两者做关连性的键结,其他如指示性补充亦同。
隔开将同一处的两区域分离,其他如景深、等位线亦同。
删除例:于撰写文章时,为保留创作的过程而将不妥之文句以线划除,其他如路线中的各站亦同。
线段公理的介绍
线段的长度有限长,可以丈量。线段有两个端点,不能向两边无限延伸。直线上两个点之间的线段,这两个点叫做线段的两个端点.
在射线上任意截取一点,与射线的端点之间的距离叫做线段,截取的点与射线的端点就是这条线段的两个端点。
注意点
1. “三角形两边之和大于第三边”为其引申内容,不能使用它来证明“两点之间线段最短”。
2. “三角形两边之和大于第三边”亦可由欧几里得几何的五条公设直接导出,而由此可以证明两点之间的折线段中,直线段最短。
“两点之间线段最短”属于平面几何上的概念,在空间物理学上,有空间折叠一说,“两点之间,线段最短”,这句话是错误的,假如我们把纸上的两个点重合,把纸折叠起来,那两个点就重合了,距离无限近,而不是线段是“最短的”。