岳老师两次大哭的原因分别是：

1、第一次大哭的原因：小病号“反正活不了几年”的话深深刺痛了她。也为自己只顾教学，忽视了小病号的感受自责。

2、第二次哭的原因：为与小病号离别而伤感。也为小病号背出诗而欣慰、激动。

文章出自李修文的唯有垂杨管别离，文中“死亡是人人都无法逃脱的命运，但是你至少要留下抗争的痕迹。”这句话的意思是：死亡是每个人必须面对的，但有生之年，我们应该留下自己努力的印迹，不负盛名的厚赠。例如岳老师在病房里给未踏足过学校的小病号上课;在小病号愤怒发问后,不仅教他更多，还给他喂饭、让他喝水，为小病号编写教材等。