需要区分是双方协商抚养权还是法院判决抚养权，判决情况下一方的经济收入，只是影响抚养权的一个因素。法律规定孩子在两岁以下一般会判给女方，除非女方有一些不适宜抚养小孩的疾病，2到10岁法院考虑双方的条件看哪方抚养小孩对小孩的成长更有利，法院就会判给谁，孩子在10岁以上法院会考虑孩子的意见，所以没有收入的情况下不一定没有抚养权。
【法律依据】
根据《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。