继承分为法定继承、遗嘱继承、代位继承、转继承、遗赠。根据《继承法》规定，有下列情形之一的，适用法定继承：被继承人生前未设立遗嘱继承或遗赠，也没有遗赠扶养协议的；

全部无效或部分无效遗嘱所涉及的遗产；遗嘱未处分的部分遗产；遗嘱继承人或受遗赠人放弃继承或受遗赠；遗嘱继承人丧失继承权；遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的。

法定继承人的范围，依《继承法》第10、11条的规定，继承开始后，由第一顺序继承人配偶、子女、父母继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，被继承人的子女的晚辈直系血亲代替其父母的继承顺序继承被继承人的遗产的法律制度。

综上，爷爷的财产，如按法定继承，应由其配偶、子女、父母均可继承。如其子女先于被继承人死亡的，被继承人的子女的晚辈直系血亲代替其父母的继承顺序继承被继承人的遗产的法律制度。