桃李就是教师百年“树人”所得的硕果，往往比喻老师辛勤栽培的学生。

桃李满天下是说老师教育出来的优秀学生遍布全世界，赞美教师辛勤育人。

出处典故：

春秋时，魏国有个叫子质的大臣，他得势时曾保荐过很多的人。后丢官只身跑到北京，见到一个叫简子的人，向他发牢骚，埋怨自己过去培养的人在他危难时不肯帮助他。简子听后笑着对子质说：春天种了桃树和李树，到夏天可在树下纳凉休息，秋天还可吃到可口的果实。可是，如果你春天种的是蒺藜，到夏天就不能利用它的叶子，而秋天它长出来的刺反倒要扎伤人。你过去培养、提拔的人都是些不值得保荐的人。所以君子培养人才，就像种树一样，应先选好对象，然后再培植。

简子用比喻批评子质培养人才不当，故后人就把培养人才叫做“树人”，把提拔培养的优秀人才叫做“桃李”。因老师培养出来的学生很多，就被誉为：“桃李满天下”。