应该缴纳而拒绝缴纳社会抚养费的当事人，直接的法律后果是由县级计生行政管理部门依法申请人民法院强制执行。

对违反现行生育政策不符合法定条件生育子女的当事人征收社会抚养费，这是现行计划生育法律法规的规定，政府职能部门必须切实维护。因此，无论在什么时候，当地的计生行政管理部门一经发现违法生育当事人的子女的，查实后，即可作出行政征收决定，而作为违法生育子女的当事人，必须承担违法生育的法律责任，履行法律义务，缴纳社会抚养费。如果当事人拒绝缴纳的，计生部门可以依法申请人民法院强制执行。

法律依据：

《社会抚养费征收管理办法》第六条规定，社会抚养费的征收决定，自送达当事人之日起生效。当事人应当自收到征收决定之日起30日内一次性缴纳社会抚养费。当事人一次性缴纳社会抚养费确有实际困难的，应当自收到征收决定之日起30日内向作出征收决定的县级人民政府计划生育行政部门提出分期缴纳的书面申请，并提供有关证明材料。县级人民政府计划生育行政部门应当自收到当事人的申请之日起３０日内作出批准或者不批准分期缴纳的决定，并书面通知当事人。