欧拉公式有显式公式也有隐式公式，隐式欧拉法(implicitEulermethod)，又称后退欧拉法，是按照隐式公式进行数值求解的方法。隐式公式不能直接求解，一般需要用欧拉显示公式得到初值，然后用欧拉隐式公式进行迭代求解。因此，隐式公式比显示公式计算复杂，但稳定性好。在任何一个规则球面地图上，用R记区域个数，V记顶点个数，E记边界个数，则R+V-E=2，这就是欧拉定理，它于1640年由Descartes首先给出证明，后来Euler(欧拉)于1752年又独立地给出证明，我们称其为欧拉定理，在国外也有人称其为Descartes定理。