42和54的最大公因数是6，42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。

54的因素：1、2、3、6、9、18、27、54。

公因数有：1、2、3、6。

所以最大公因数是6。

还可以利用短除法求解即：

42和54的最大公因数是：2*3=6。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。