首创竞赛的是威廉洛厄尔普特南，他曾在哈佛大学数学系任职，后来当过校长，早在1921年就撰文论述仿照奥林匹克运动会举办大学生数学竞赛的好处，在20世纪20年代末举办过几次校际竞赛作为实验。普特南1933年退休，1935年逝世，他的遗孀秉承其遗志，设立了一笔12.5万美元的普特南基金会，并命他的两个儿子执行。

普特南数学竞赛是彻底闭卷的考试，在限定的时间内主要测试参赛者思维敏捷、推理和计算的能力。由美国数学会主办，从第6届开始，指定一个3人命题委员会具体主持。普特南数学竞赛一般安排在每年的12月，两场考试分别分上午A试、下午B试进行，各三小时，两试的难度无区别。