自由落体定律

当物体受到重力作用，从静止开始下落的过程，就是自由落体运动。古希腊的学者们认为，物体下落的快慢是由它们的重量决定的，物体越重，下落得越快。生活在公元前4世纪的古希腊哲学家亚里士多德最早阐述了这种观点，他认为物体下落的快慢绝对与它们的重量成正比。亚里士多德的论断影响深远，在其后近2000年的时间里，人们一直信奉他的学说，从来没有怀疑过，直到1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地”的实验，得出了重量不同的两个铁球同时下落的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。

自由落体的瞬时速度的计算公式为v=gt；位移的计算公式为：△s=1/2gt²

其中，△s是距离增量，g是重力加速度（为g=9.8 m/s²，通常计算时取10m/s²），t是物体下落的时间。

通常在空气中，随着自由落体运动速度的增加，空气对落体的阻力也逐渐增加。当物体受到的重力等于它所受到的阻力时，落体将匀速降落，此时它所达到的最高速度称为终端速度。例如伞兵从飞机上跳下时，若不张伞其终端速度约为50米/秒，张伞时的终端速度约为6米/秒。

g是重力加速度，g≈9.8m/(s^2)；

（1）速度随时间变化的规律：v=gt。

（2）位移随时间变化的规律：h=（1/2）gt^2。

（3）速度随位移的变化规律：2gs=v^2。

自由落体定律推导动能

这是因为，物体在1S中下落的距离为：1S内加速度的0.5倍(这段距离的平均速度)乘以时间，而物体的动能就=物体的重力下落所做的功=mg0.5vt，然后对上面的公式变形：E动能=0.5mgvt=0.5mavt(注明g=a，a为物体的加速度)=0.5mvv(自由落体中物体的速度就是时间*加速度)=0.5mv²。

自由落体的规律

位移公式

∵h=(1/2)gt²

∴前t秒内的位移之比是：1²：2²：3²：4²：……=1：4：9：16：25：……

规律：成等比数列

∴第t秒内的位移之比是：1：3：5：7：9：……

规律：成差数列

速度之比

∵v=gt

∴前t秒末的速度之比：1：2：3：4：5：6：7：……

规律：成一个自然数数列，匀加速运动。

∴速度的增量之比：1：1：1：1：1：1：1：……

规律：匀加速运动。

∵平均速度v=(v初+v末)/2=v末/2

∴前t秒的平均速度之比：1：2：3：4：5：6：7：…….

规律：成一个自然数数列，匀加速运动。

∴第t秒内的平均速度之比：

(0+9.8)/2：(9.8+19.6)/2：(19.6+29.4)2：(29.4+39.2)/2：……

=4.9：14.7：24.5：34.3：……

=1：3：5：7……

规律：成一个等差数列，匀加速运动。

自由落体推导动能公式

这是因为，物体在1S中下落的距离为：1S内加速度的0.5倍(这段距离的平均速度)乘以时间，而物体的动能就=物体的重力下落所做的功=mg0.5vt然后对上面的公式变形：E动能=0.5mgvt=0.5mavt(注明g=a，a为物体的加速度)=0.5mvv(自由落体中物体的速度就是时间*加速度)=0.5mv^2。