根据法律规定，变更抚养权的案件起诉需到被监护人的户籍所在地进行起诉。具体而言，　不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖。公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。另外，原告在进行起诉时应收集相关证据，方便法院判决时作出对自身更有利的判断。

【法律依据】：

《民事诉讼法》第二十一条

对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。