最小合数是4。

合数的概念是指在大于一的整数里，这个数除了一与这个数自身这两个因数，还有其它的因数能够被整除。合数即在自然数范围内，有两个以上因数的正整数。1的因数只有1，所以它不是合数。

2为最小的质数，它的因数只有1和它本身，也不是合数。3为质数，它不能够被其它自然数整除，只有1和它本身两个因数，也不是合数。4是偶数，可以被二整除，即4=2*2。因此4可以被1、2、4整除，即4有1、2、4三个因数，所以4是最小的合数。

质数，合数

质数又叫素数。质数的个数是无限的。合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数。2不是合数，1既不是质数又不是合数。质因数即约数：一个合数的因数，而且这些因数都是质数

倍数，因数

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的因数，这个数就叫做合数。

2是最小的质数。

1既不是质数又不是合数。

质数：一个数，只有1和它本身两个因数没有其它的因数，这个数叫做质数。

合数的性质

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。