公安机关交通管理部门主持的事故损害赔偿调解不是解决事故纠纷的必经程序。如果发生如下情形则调解终止：

1、经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼;

2、当事人在调解申请中对检验、鉴定或交通事故认定有异议的，公安机关交通管理部门应当书面通知当事人不予调解;

3、当事人无正当理由不参加调解或调解过程中放弃的，公安机关交通管理部门应当终结调解。

【法律依据】

《道路交通事故处理程序规定》第九十四条：有下列情形之一的，公安机关交通管理部门应当终止调解，并记录在案：

第一，调解期间有一方当事人向人民法院提起民事诉讼的;

第二，一方当事人无正当理由不参加调解的;

第三，一方当事人调解过程中退出调解的。