按照银行的规定，申办信用卡的条件是年满18周岁且具有稳定还款能力的人。根据你的描述现在属于兼职，不稳定，可以尝试申办信用卡，但是具体能不能审核通过就需要银行来判定了。
申办信用卡所需证明：
1、工作证明：可以是任职单位出具的工作证明原件(请写明具体的公司名称、部门、岗位及收入情况，并加盖公司公章或人事章)，或经推广员核实过原件并注明的工作证\牌复印件;
2、财力证明：包括房子、车、银行存款等;
3、身份证明：一般是身份证;
还是要提醒一下，大学生的经济能力有限，还是需要按照自己的经济状况合理规划。如果要使用信用卡，一定要记得每月按时还款哦!
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可以带上身份证、收入证明到银行网点尝试办理，但是可能不会一次就审核通过，还是祝你好运!