一般来说是不可以的，因为签订的房屋租赁合同已经生效。对于合同没有到期，提前退房的，属于一种违约现象。在这种情况下，房东是有权不退还租房押金的。但是可以通过与房东协商解决，根据房屋租赁合同中对于押金的条例，是否写清楚退房时房东需要退还押金。要保存好交押金时，房东开的押金收据，这可以作为退房时回收押金的依据。若是存在租住期间存在欠费、物品损坏等行为，房东是有权利不退押金的。若房东要求赔偿，则需要其出示相关举证。这需要结合实际情况，具体情况具体分析，采取对应措施。

若签订的房屋租赁合同不是书面合同，视为不定期租赁。此时便可以随时解除租赁关系，且不存在解除违约。并且，租赁关系解除后，可以要求房东退还押金。