交强险追偿一定要给，保险公司行使追偿权需要满足条件，受害人因交通事故对侵权人有损害赔偿请求权；保险公司对受害人已实际赔付保险金。

1、受害人因交通事故对侵权人有损害赔偿请求权。受害人因交通事故对侵权人享有损害赔偿请求权，就是保险公司行使追偿权的实体权利，因此受害人享有相应请求权是保险人行使追偿权必不可少的条件；

2、保险公司对受害人已实际赔付保险金。根据法律规定，保险公司对侵权人的损害赔偿请求权只能在保险公司支付保险赔偿金给受害人后才发生转移，保险追偿权的权利主体是保险公司，向受害人赔偿保险金是保险公司取得追偿权的前提，如果保险公司尚未支付保险金，则不得享有追偿权；

3、仅限于法定的三种情形，即：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的；（二）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；（三）驾驶人故意制造交通事故的；

4、追偿权的金额以实际给付的赔偿金额为限。保险公司只能在赔偿金额范围内行使受害人对侵权人追偿的权利，即保险公司的保险追偿权仅限于保险赔偿金额。