“这么简单的题都不会，还上啥学！”前一秒还在批评孩子，后一秒家长立马被打脸、也被难住了！这是一道三年级数学竞赛题：如图一，

图一

已知A×A=8，A×B=4，求B×B=？

家长绞尽脑汁、也没能想出适合三年级的不超纲解法！无奈只好解方程，具体如下：

①由A×A=8可得A=2√2。

②将A=2√2代入A×B=4，求得B=√2。

③B×B=√2×√2=2。

但很遗憾，上述求解超纲了：①使用了初中知识无理数②三年级没学解方程，最早五年级下学期才学！

利用代数方法求解此题，很难做到不超纲，因为三年级只学了乘法交换律个结合律。

不超纲解析一：乘法交换律和结合律！

①(A×B)×(A×B)=4×4=16。

②由乘法交换律和结合律，可知(A×B)×(A×B)=(A×A)×(B×B)=16。将A×A=8代入即得8×(B×B)=16，再由“乘数等于积除以另一乘数”，求得B×B=16÷8=2。

不超纲解析二：数形结合！适合三年级孩子！

①构造一个边长为A、面积为8大正方形，如图二

图二

②将图二正方形依面积纵向一分为二，则红色阴影长方形面积等于空白长方形面积、均为4，其宽为B，显然B恰为A的一半。如图三

图三

③作一边长为B的小正方形，将大正方形分成4个大小相同的小正方形即可。如图四

图四

④小正方形面积为B×B，恰好等于大正方形面积的1/4，也即有B×B=8÷4=2。

—————————————————————

友友们有好的思路或方法，欢迎留言分享！