入射角（AOI）指的是光学滤镜相对于入射光的倾斜角度（图1a-1c）。最简单的情况是0° AOI，此时入射光与滤镜正交。

图1a-1c：展示了（a）光学滤镜的正常入射角（AOI），（b）二向色滤镜的45°入射角，以及（c）高反射镜的45°入射角。

当非正入射光照射到两种不同介质之间的界面时，例如空气和玻璃，斯涅尔定律表明，随着光线进入第二介质，入射光的角度会发生变化（图2）。这种变化的程度取决于各自的折射率：

图2：说明斯涅尔定律的示意图。

然而，大多数光学滤镜被设计用于空气或真空系统中，其中入射介质和出射介质之间没有差异。在这种情况下，穿过滤镜的光线在AOI和透射光束角度之间不会经历净变化，但由于每个界面处发生的折射，非零入射角下会出现一定程度的光束偏离。

光束偏离的量取决于折射率和基底的厚度。较厚的基底和基底折射率与入射/出射介质折射率之间的较大差异都会观察到更大的光束偏离。薄膜涂层也可能贡献少量可忽略不计的光束偏离。

较少见的是，光学滤镜被设计为具有不同的入射和出射介质，例如当一个表面附着在不同的光学组件上时。在这种情况下，系统开发人员和薄膜设计师都需要考虑到角度变化和光束偏离。

角度偏移

当光学干涉滤镜从正入射倾斜时，透射光谱会“蓝移”，这意味着光谱特征向更短的波长移动（图3）。这种角度偏移随着入射角的增加而变得更加显著，并且可以使用以下公式在准直光和相对较小的入射角下计算：

图3：角度偏移的示例。展示了在准直光和平均偏振下，不同入射角的带通滤数据。这个窄带滤光片被设计为在0°AOI时中心波长为1060.7 nm。光片理论。

有效折射率可以用来预测角度偏移，然而，这个变量取决于设计、波长和偏振。因此，需要确定每个光学滤镜设计和偏振状态的不同值，以预测每个感兴趣光谱特征的偏移。

偏振相关移位

由于一种称为菲涅尔反射的现象，光学滤镜光谱对所有偏振态的移位并不均匀（图4）。当非正入射光照射到两种不同介质之间的界面时，这两种介质具有不相等的折射率，根据偏振状态的不同，透射或反射的光量也会有所不同。

图4：使用图3中相同窄带滤光片的理论数据，图表展示了偏振相关移位。

在这样的界面上，入射、反射和透射光线通常以矢量形式表示，每个矢量都被分解为相对于包含所有三条光线的入射平面的主要分量。平行于入射平面的矢量分量称为p偏振光，而垂直分量称为s偏振光（图5和图6）。

图5：展示了入射平面相对于s偏振光和p偏振光的示意图。在笛卡尔坐标系中，如果入射介质之间的界面位于x-y平面上，那么入射平面将与x-z平面相同。

图6：展示了相对于笛卡尔坐标系的s偏振光和p偏振光的示意图。

由于介电薄膜涂层由许多交替的高折射率和低折射率材料层组成，入射光在每个界面处都会被部分反射或透射，从而导致内部干涉。对于任何给定的波长，每层的厚度和折射率用来确定s偏振和p偏振入射光被反射或透射的总比例。

事实证明，给定波长的s偏振光总是比p偏振光有更高的反射程度。这种现象，称为偏振分裂，在评估非零入射角下光学干涉滤光片边缘的偏振相关移位时非常明显。

例如，一个截止型（长通）边缘将显示出p偏振光比相应的s偏振光有更大的偏移，因为光学滤光片将s偏振光反射到更高的程度。相反，出于同样的原因，一个起止型（短通）边缘将显示出s偏振光有更大的光谱偏移。在较大的入射角下，偏振分裂导致在使用平均偏振进行测量或评估时在50%点周围看到一个停顿（图3和图4）。这个停顿在截止型边缘更为明显。偏振分裂还会导致传输损失和扭曲的通带，每当设计用于0˚使用的滤光片在大角度入射下使用时就会出现。

由于偏振分裂随着AOI的增加而增加，设计用于较大入射角的光学滤光片对轻微的AOI变化更敏感，相比设计用于0˚或其他小AOI的滤光片。

评估AOI

评估AOI有几种不同的方法：

方法1：最简单和最明显的方法是在指定的标称AOI和AOI范围的极端值下扫描每个滤光片。然而，有许多情况下在角度下扫描所有滤光片并不理想；例如，大批量订单、需要尽量减少操作的易碎部件，以及难以在角度下扫描的奇数尺寸或奇形怪状的部件。

方法2：第二种方法涉及使用从每个感兴趣的AOI的滤光片理论迹线确定的AOI偏移。在这种方法中，确定正常和目标AOI理论迹线之间所有指定光谱特征的波长差异。然后，将这些值作为偏移量应用于0˚ AOI扫描，并用于评估每个角度的规格。这种方法适用于评估小AOI范围和简单规格。

方法3：第三种方法是使用优化算法评估AOI，这对于复杂的规格和较大的入射角是理想的。在这种方法中，使用相应的理论迹线优化0˚ AOI测量数据。然后，可以将优化的输出在任何AOI下准确建模，并与规格进行比较。