类似于哈伯德模型的棋盘状网格上的彩球图示。图片来源：Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation

通过巧妙地应用计算技术，科学家们在理解“伪间隙”方面取得了突破，“伪间隙”是量子物理学中一个由来已久的谜题，与超导性密切相关。这一发现发表在《科学》杂志上，将帮助科学家探索室温超导性，这是凝聚态物理学的圣杯，可实现无损电力传输、更快的 MRI 机器和超快的悬浮列车。

某些涉及铜和氧的材料在低于零下 140 摄氏度的相对较高但仍然寒冷的温度下表现出超导性（电流无阻流动）。在更高的温度下，这些材料会进入所谓的伪间隙状态，它们有时表现得像普通金属，有时更像半导体。

科学家们发现，伪间隙出现在所有所谓的高温超导材料中。但他们不明白它为什么或如何出现，或者当温度下降到绝对零度（零下 273.15 摄氏度）时，它是否会持续存在，这是分子运动停止时无法达到的温度下限。

该研究的合著者、熨斗研究所计算量子物理中心主任安托万·乔治 （Antoine Georges） 说，通过更好地了解伪间隙是如何出现的，以及它与绝对零度时超导材料的理论特性的关系，科学家们可以更清楚地了解这些材料。

“这就像你有一个景观和很多雾，以前你只能看到几个山谷和一些山峰，”他说。“现在雾正在消散，我们可以看到更多完整的景观。这真的是一个非常激动人心的时刻。

量子物理学家可以使用模拟材料中电子行为的计算方法来研究伪间隙等状态。但由于量子纠缠，这些计算非常困难，其中电子会相互连接，即使在分离后也无法单独处理。对于几十个以上的电子，直接计算所有粒子的行为是不可能的。

“计算这些材料的特性非常具有挑战性——即使是你能想到的最强大的计算机也无法精确模拟它们，”Georges 说。“你必须求助于聪明的算法和简化的模型。”

一个著名的模型被称为哈伯德模型：研究人员将这种材料视为一个棋盘，电子可以在上面像车一样在相邻空间之间跳跃。电子可以有向上或向下的自旋。两个电子只有在具有相反的自旋并支付能量消耗的情况下才能在棋盘上共享一个空间。借助这个起源于 1960 年代的模型，科学家可以部署不同的计算方法，每种方法在不同情况下都有优点和缺点。

“有一类方法在零温度下效果很好，还有一类方法在有限温度下效果很好，”这项新研究的主要作者 Fedor Šimkovic IV 说，他曾与合著者 Michel Ferrero 在巴黎巴黎综合理工学院和法兰西学院进行博士后研究，现在是慕尼黑 IQM 量子计算机的团队负责人。 德国。“这两个世界通常不会相互交流，因为在它们之间，在非常低但有限的温度下，实际上是计算最困难的机制。”

这种中间状态正是伪间隙所在的位置。为了解决该机制，该团队应用了一种称为图解蒙特卡洛的算法，该算法于 1998 年首次被描述;2017 年，新论文的合著者 Riccardo Rossi 对其进行了改进。与量子蒙特卡洛不同，量子蒙特卡洛是一种富有成效且众所周知的算法，它使用随机性一次检查模型的小区域，并将这些检查粘合在一起以得出结论，而图解蒙特卡洛则同时考虑整个棋盘上的交互。

解释有关伪间隙的新研究结果的信息图。图片来源：Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation

“图解蒙特卡洛的方法非常不同，”CNRS 和索邦大学的研究员 Rossi 说。“原则上，我们可以模拟无限数量的粒子。”

借助图解的蒙特卡洛，该团队弄清楚了伪间隙材料在冷却至绝对零度时会发生什么。从以前的研究中，他们知道这些材料可以开始超导，或者他们可以发展出“条纹”，其中电子组织成一排排匹配的自旋，由一排排空方块隔开。

哈伯德模型在绝对零度处进入哪种状态取决于电子的数量。当模型包含的电子与棋盘方格一样多时，整个棋盘就会变成一个稳定的上下自旋的棋盘图案，使材料成为电绝缘体（对于超导研究来说非常无趣，因为绝缘体与导体相反）。添加或去除电子会导致超导性和/或条纹。

在电子仍在移动的较高温度下，研究人员知道带走电子会导致伪间隙，但他们不知道当材料冷却时会发生什么。

“伪间隙是否总是演变成条带状态存在争议，”Georges 说。“我们的论文回答了该领域的这个突出问题，并关闭了这个窗口。”研究表明，当伪间隙中的材料冷却到绝对零度时，它们确实会产生条纹。有趣的是，Georges 补充说，调整哈伯德模型以允许对角线移动，就像主教的一样，会使伪间隙在冷却时演变成超导体。

该论文还回答了导致伪间隙的问题，其中电子排列不再像在绝对零度时那样均匀，而是包括一些条纹区域、一些带有两个电子的正方形、一些空穴和一些棋盘格图案的补丁。研究人员发现，一旦这些棋盘格补丁出现在电子排列中，材料就会落入伪间隙中。关于伪差距的这两个重要答案有助于进一步理清哈伯德模型。

“在更广泛的层面上，这整件事是整个科学界集体努力的一部分，将计算方法结合在一起来破解这些难题，”Georges 说。“我们生活在这些问题最终得到澄清的时代。”

这些结果还将使数值计算以外的其他应用受益，包括量子气体模拟，这是一个拥有 20 年历史的领域，是量子光学和凝聚态物理学的交叉领域。在这些实验中，原子被冷却到超低温，然后被激光捕获到类似于哈伯德模型的网格中。随着量子光学的新发展，研究人员现在可以将这些温度降低到几乎形成伪间隙的程度，从而将理论和实验结合起来。

“我们的论文与这些超冷量子气体模拟器有直接关系，”Georges 说。“这些量子模拟器现在即将能够看到这种伪间隙现象，所以我预计在未来一两年内会出现一些非常有趣的发展。”

更多信息：Fedor Šimkovic IV，掺杂哈伯德模型中伪间隙的起源和命运，科学（2024 年）。DOI： 10.1126/science.ade9194

期刊信息： Science