雷达应用的不断扩大需要具有高端雷达功能和技术的解决方案，并且通常受到可用雷达设备、成本和时间的限制。解决这种情况的一种实用方法是依靠基于用户要求的雷达系统的建模和仿真。本文介绍了 MATLAB/Simulink 中脉冲多普勒雷达的全面系统级建模，该建模由发射链、环境、接收链和数据处理链中的所有基本模块组成。本文的前半部分讨论了雷达模型中每个构建块的高保真仿真。在本文的后半部分，使用真实雷达试验中的距离多普勒图对高保真雷达模型生成的距离多普勒图进行了比较和验证。在存在强杂波的情况下，雷达相位噪声在检测缓慢移动的低雷达横截面目标中起着至关重要的作用。本文还简要讨论了雷达振荡器相位噪声在距离-多普勒图中的影响。经过验证的、完全灵活的雷达模型具有支持添加更多构建模块并根据用户要求优化参数的优势。
1 引言雷达在气象学 [1， 2]、医疗保健 [3-5]、测绘和天文学 [6， 7]、执法 [8] 和国防 [9-13] 等领域有着广泛的应用。在现实世界中，不可能在所有硬件和环境组合中全面测试复杂的雷达系统。测试雷达的一种可能解决方案是根据用户需求和雷达应用对雷达硬件和环境进行建模。充其量，可以测试条件的一个子集，结果可用于验证更广泛的雷达建模。
多年来，人们一直在尝试对雷达的不同方面进行建模。参考文献讨论了调频连续波雷达相位噪声理论的发展和新的相位噪声水平设计方程及其用真实数据的验证。[14， 15]。参考文献 [16] 提出了一种相对简单的方法来精确模拟合成孔径雷达中环境中物体的几何形状。雷达文献中的环境建模主要集中在雷达在相干和非相干雷达海杂波中的性能 [17-20]。参考文献 [21] 讨论了基于散射模型理论的雷达目标硬件在环仿真器。
尽管文献中有不同的雷达建模案例，但每个雷达模型都侧重于雷达的特定方面。具体方面可以是对雷达环境进行建模，或者对雷达中有限数量的构建块进行建模。近年来，关于雷达硬件和雷达系统建模的文献很少。参考文献 [22] 讨论了使用模块化设计概念的非相干散射雷达仿真系统，参考文献 [23] 讨论了使用 MATLAB 和 Simulink 的脉冲多普勒雷达系统的介绍性仿真。参考文献 [24] 讨论了一个信号电平模拟器，该模拟器由模拟原始雷达返回信号的算法组成。文献缺乏高保真雷达模型，该模型包含可用于检查和预测每个雷达构建块的性能和基本限制的所有构建块。
雷达中的相位噪声是由于雷达振荡器相位的随机波动引起的 [25]。在距离多普勒图中，相位本底噪声从具有强杂波功率的范围箱的热本底噪声中脱颖而出。相位噪声导致的本底噪声增加会降低目标检测的可用信噪比 （SNR）。对于无人机等缓慢移动的低雷达散射截面积 （RCS） 目标，目标检测变得更加困难。
本文开发和讨论的新型雷达模型是一个综合模型，由脉冲多普勒雷达的发射链、接收链、数据处理链和环境中的所有基本构建块组成。雷达模型侧重于仿真中每个雷达硬件模块的保真度。还将模型生成的距离多普勒图与实际雷达试验中的距离多普勒图进行比较，验证了高保真雷达模型。还简要探讨了振荡器相位噪声在距离多普勒图和目标检测中的影响。本文讨论的雷达模型可以集成更多构建块并优化每个构建块中的每个参数，以潜在地复制任何雷达设计。
本文的组织结构如下。在理论和仿真部分，我们讨论了每个雷达构建模块背后的理论以及每个构建模块在仿真中的实现。我们还提供了信号的数学模型和每个构建块输出端的 SNR。在结果和验证部分，我们描述了从仿真雷达模型生成距离多普勒数据的过程。然后，我们使用从真实雷达试验中处理的距离多普勒数据验证模拟模型和距离多普勒图。最后，总而言之，我们总结了论文中提出的研究。
2 理论与模拟任何通用雷达设计都由一个用于生成和传输信号的发射链、一个用于接收来自环境反射信号的接收链和一个用于处理接收信号的数据处理链组成。雷达的工作频率、雷达内的组成模块以及参数和功率预算取决于雷达应用。本文讨论的雷达模型基于 Gamekeeper 16 U [26] 凝视雷达，并进一步简化。在 MATLAB/Simulink 框架中构建的模型可以在组件级别修改和优化所有参数，并包含更多构建块。单基地雷达模型的前端示意图如图 1 所示。
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仿真中单基地雷达的前端模型示意图。前端由四个主要部分组成。发射链通过发射天线将脉冲正弦信号传输到环境中。环境中的杂波和目标将信号反射到雷达接收天线。在接收链中，接收到的信号经过放大和下变频阶段，以产生中频信号。中频信号在数据处理链中被转换为 baseband 信号。基带信号经过进一步的数据处理阶段，以提高目标的信噪比。传输链、环境链和接收链中的构建块在 Simulink 中建模为单独的块。数据处理链中的构建块是使用用 MATLAB 编写的单独代码生成的。
雷达模型可以细分为四个主要部分：发射链、接收链、数据处理链和环境。传输链、环境和接收链中的构建块在 Simulink 中表示为单独的系统级块，每个 Simulink 块都包含更多的子块。所有构建块的建模方式都是这样：一个块的输出连接到另一个块的输入，中间放置了测试探针。测试探针用于分析模型中每个构建块的输入和输出。接收链的最后一个模块的输出端数据被带到 MATLAB 工作区。在 MATLAB 中编写了一个单独的代码，用于数据处理链和距离多普勒图的生成。
2.1 传输链模型发射链中的第一个模块是发射机锁相环（发射 PLL），是雷达仿真中最关键的模块之一。通常在雷达硬件中，使用频率上变频器将参考频率的雷达振荡器信号上变频为所需发射频率的射频信号。频率上变频器可以是 PLL 或混频器。在该模型中，发射 PLL 用于直接生成特定 L 波段发射频率的连续正弦波。模型中的 transmit PLL 充当直接数字 synther 来生成所需的 transmit frequency。该模型目前具有 signal generator 的简化版本，并且可以集成更多 blocks 来表示单独的雷达振荡器和 PLL 上变频器。根据雷达模型的要求，发射 PLL 具有进一步集成模块的潜力，以对任何发射频率和幅度的方波或调频波形进行建模。
相位噪声是任何雷达振荡器所固有的。在该模型中，可以包括发射信号处的等效相位噪声。通过提供相应振荡器的频率偏移和相位噪声水平，也可以在 transmit PLL 模块中模拟任何频率下任何振荡器的相位噪声。在本文后面的第 3.3 节中讨论的相位噪声建模中，将发射频率处的等效振荡器相位噪声添加到仿真中。
验证雷达模型与开发全面的雷达模型一样重要。将仿真雷达模型与真实雷达进行比较和验证的最佳方法是比较强调关键品质因数的距离多普勒图。对于距离多普勒图，无论是真实还是模拟，有效品质因数是 SNR 和杂波噪声比 （CNR）。
本文中介绍的综合雷达模型具有在用户指定范围和 RCS 上模拟杂波和目标的优势。目标和地物在模拟中建模为点散点。模拟了完全相干处理区间 （CPI） 的距离多普勒图以验证模型。CPI 由 2048 个脉冲组成，每个脉冲的 PRI 约为 136 μs。距离-多普勒图是通过沿慢速时间轴执行 FFT 生成的。慢速时间轴由 CPI 中的所有 PRI 组成。将模拟的距离-多普勒图与雷达试验中的真实距离-多普勒图进行了比较。实际距离多普勒图由许多距离 bin 和 2048 个多普勒 bin 组成。
执行了三级验证。在第一级验证中，将仿真不同模块的系统级信号功率和输出端的 SNR 值与预期值进行了比较。在第二级验证中，将模拟距离-多普勒图的基本参数与真实雷达值进行了比较。在第三级验证中，比较了仿真和真实数据的 CNR、SNR、热噪声基底和距离多普勒图的相位噪声基底。
3.1 系统级信号功率和 SNR 的比较在第一级验证中，考虑了发射链、接收链和数据处理链内不同阶段的信号功率和 SNR。在第一级验证中，单个静止地物保持在 600 m 的范围内，RCS 的任意值。执行了完整 CPI 的模拟。雷达模型每个构建块输出处的测试探针用于评估信号功率、噪声功率和 SNR 值。验证的第一阶段方便地分为两个部分。第一部分比较信号功率，第二部分比较 SNR 值。
在第一部分中，将发射放大器、发射天线和接收天线输出端的仿真信号功率与预期值进行比较。发射放大器和发射天线输出端信号功率的预期值取自 Gamekeeper 16 U 功率预算。接收天线输出端信号功率的预期值由雷达距离方程（方程 5）计算得出。表 1 比较了信号功率的仿真值和预期值。我们可以清楚地看到，仿真信号功率和预期信号功率非常接近。热噪声被添加到接收天线输出端的接收信号中。热噪声模块产生的热噪声功率是预期的，并且获得的值为 −107 dB。
表 1. 不同雷达构建模块输出端信号功率的仿真值和预期值。雷达块模拟预期差异（分贝）（分贝）（分贝）发射放大器33.033.00.0发射天线45.445.50.1接收天线−74.5−74.40.1在第二部分中，将接收链和数据处理链中每个构建块输出的仿真 SNR 与预期值进行了比较。每个构建模块输出端的信号功率和热噪声功率用于计算仿真的 SNR 值。预期 SNR 值是使用雷达理论和功率预算参考值的组合计算得出的。表 2 总结并比较了不同模块输出的 SNR 值。表 2 清楚地显示了每个构建模块输出的仿真 SNR 值和预期 SNR 值之间的良好奇偶校验。表 1 和表 2 显示了仿真全系统雷达模型中每个构建块的保真度。
表 2. 接收链和数据处理链构建块中不同阶段的 SNR 仿真值和预期值。雷达块模拟预期差异（分贝）（分贝）（分贝）LNA 之前32.532.60.1LNA 后28.028.10.1混合后25.025.10.1BPF 后45.045.10.1ADC 后45.044.8−0.2匹配后过滤器5957.8−1.2开窗后55.554.7−0.8FFT 后88.687.8−0.83.2 距离和多普勒基本参数的比较在第二级验证中，将模拟距离多普勒图的基本参数与真实雷达的参数进行了比较。首先，用单个静止杂波和单个移动目标模拟了具有热噪声的距离多普勒图，分别放置在 600 和 1500 m 的距离。范围和 RCS 值是任意的，不遵循特定的引用。目标的速度保持在 251 Hz，相当于特定 L 波段发射频率的 30 m/s。
模拟的距离多普勒图由许多距离区间组成。模拟距离-多普勒图的 PRF 等同于真实的雷达距离-多普勒图。图 2 显示了仿真的距离多普勒图，其中距离 bin 在纵轴上，多普勒频率在横轴上。图 2 清楚地显示了一个多普勒为零的静止杂波（以绿色突出显示）和一个多普勒频率约为 251 Hz 的目标（以红色突出显示）。
图 2
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模拟的距离-多普勒图，纵轴为距离 bin，横轴为多普勒频率。显示了 −700 至 +700 Hz 的频谱。单个静止地物和单个多普勒目标分别在绿色和红色框中突出显示。距离多普勒图根据杂波进行归一化。
目标和杂波的距离 bin 和多普勒 bin 都是从图 2 中的模拟距离多普勒图测量的。雷达距离和多普勒分辨率也从模拟图中测量。第二级验证是通过比较基本参数来进行的，包括模拟雷达和真实雷达的距离区间、多普勒区间、距离分辨率和多普勒分辨率。模拟雷达和真实雷达的距离分辨率非常一致。表 3 总结了其余参数的比较。
表 3. 距离和多普勒基本参数的模拟值和预期值。参数模拟预期待筛选范围图桶55目标范围分箱1717杂波多普勒箱00目标多普勒箱7070多普勒分辨率 （Hz）3.583.59预期的距离分辨率和多普勒分辨率取自原型凝视雷达。地物和目标的预期距离 bin 和多普勒频率 bin 是使用距离分辨率和多普勒分辨率参考值，根据模拟中提供的范围和多普勒速度计算得出的。模拟值是从模拟距离多普勒图测得的值。表 3 清楚地表明，仿真的基本参数与真实雷达的预期参数非常接近。本文中讨论的雷达模型可以调整为仿真所有基本参数，包括距离分辨率、多普勒分辨率、CPI 和 PRF，以适应任何所需的配置。
（一）
没有振荡器相位噪声的模拟距离多普勒图。该图由稳态地物和均匀热噪声基底中的单个模拟目标组成。
（二）
具有振荡器相位噪声的仿真距离多普勒图。该图由稳态地物和整个本底噪声中的单个模拟目标组成。整体本底噪声由相位噪声和热噪声组成。对于杂波较高的范围箱，从热本底中得出的相位本底噪声清晰可见。
（三）
来自机场雷达试验的真实距离多普勒图。对于杂波较高的范围箱，可以看到相位本底噪声从热本底中脱颖而出。该图还包括雷达看到的其他不需要的目标。
3.3 距离多普勒图的比较在第三级验证中，将模拟距离多普勒图中的 CNR、SNR、热噪声基底和相位噪声基底与实际距离多普勒图进行比较和验证。对于第三级验证，以真实雷达试验的距离多普勒图为参考。真正的雷达试验是在机场中使用 Gamekeeper 16 U 进行的，受控无人机（感兴趣的目标）沿预定义的路径飞行。距离多普勒图由一帧组成，相当于无人机雷达试验的完整 CPI。对于选定的帧，无人机以 8.3 m/s 的特定距离和径向速度飞向雷达。尽管雷达试验是在农村环境中进行的，但距离多普勒图由雷达视野中的其他不需要的目标组成。
第三级验证是通过在模拟中复制真实的距离多普勒图来执行的。作为第一步，使用模拟的 CNR 模拟距离多普勒图，与真实距离多普勒图中的 CNR 相同。来自单个范围 bin 的杂波功率会泄漏到相邻的范围 bin，因此无法为模拟中的每个范围 bin 生成真实 CNR 的副本。第一步，考虑热噪声来计算真实和模拟距离多普勒图的 CNR。
表 4 比较了不同距离区间的仿真距离多普勒图的 CNR 与真实距离多普勒图的 CNR。表 4 显示了模拟和真实 CNR 之间的良好一致性。由于无法在模拟中生成真实 CNR 的精确副本，因此模拟的 CNR 和真实的 CNR 之间预计会有几分贝的差异。
表 4. 来自不同距离区间的模拟和真实距离多普勒图的杂波噪声比。范围箱模拟 CNR预期 CNR差异（分贝）（分贝）（分贝）一个103.43105.722.29B94.9690.13−4.33C93.8991.92−1.97D96.8596.78−0.07E65.2464.79−0.45F73.1972.79−0.4第二步将目标信息添加到模拟的距离-多普勒图中。在模拟中，目标无人机被实现为距离等于目标射程的物体。目标的多普勒频率保持在 69.8 Hz，相当于 8.3 m/s 的速度。对无人机的 RCS 进行建模，使仿真的 SNR 与真实数据的 SNR 相当 [36]。
对于任何真实的雷达，相位噪声在检测目标方面都起着重要作用。雷达系统的相位噪声导致距离多普勒图的相位噪声基底在具有更强杂波功率的距离箱中从热噪声基底中显现出来。整体本底噪声的增加使目标检测变得困难。本文中讨论的复杂雷达模型的一大优势是能够在仿真中添加振荡器相位噪声。仿真包括一个相位噪声曲线，该曲线等效于雷达发射信号的测得相位噪声。
将仿真中生成的距离多普勒图与实际距离多普勒图进行了比较，如图 3 所示。图 3 中的所有距离多普勒图都归一化为最强的杂波，即第二个范围区间中存在的杂波。前两个图（图 3a、b）显示了模拟的距离多普勒图。图 3a 是没有振荡器相位噪声的仿真图，图 3b 是有振荡器相位噪声的仿真图。实际距离多普勒图如图 3c 所示。
图 3
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模拟距离多普勒图与真实距离多普勒图的比较。所有距离多普勒图都归一化为最强的杂波。目标将在红色框中突出显示。目标存在于同一范围和多普勒区间的所有三个图中。雷达相位噪声的影响可以在相位噪声的距离多普勒图中看到。带有相位噪声的模拟距离多普勒图和实际距离多普勒图显示出良好的相似性。
比较图 3a、b，在杂波极高的范围内，可以清楚地看到总本底噪声的增加和相位本底相对于热本底噪声的出现。由于较大的杂波反向散射而导致的杂波引起的相位噪声在任何雷达系统中都很常见。增加的整体本底噪声使得检测缓慢移动和低 RCS 目标变得困难。
图 3b 显示了图 3c 中距离多普勒图的模拟副本。从定性上讲，模拟图看起来与实际的距离多普勒图非常相似。由于每个范围 bin 的 CNR 无法在仿真中精确复制，因此每个范围 bin 的整体本底噪声分别不匹配。
图 3 中所有距离多普勒图的红框内突出显示了感兴趣的目标。在所有三种情况下，目标都显示在第 19 个范围分箱和第 19 个多普勒分箱处。目标的 SNR 是根据模拟和真实距离多普勒图计算的，如表 5 所示。表 5 显示了仿真和真实 SNR 之间的极好一致性。
表 5. 根据仿真和实际距离多普勒图计算出的 SNR。参数模拟真正信噪比 （dB）33.1732.34每个范围区间的峰值杂波功率、平均热噪声功率和平均总噪声功率取自图 3b，c，以生成距离多普勒统计图。图 4 中的距离多普勒统计图分别比较了图 3b，c 中的模拟和真实距离多普勒图。
图 4
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距离多普勒统计图显示每个范围箱的杂波功率、平均热噪声功率和平均总噪声功率。统计图由来自真实和仿真距离多普勒图的数据组成，并带有相位噪声。模拟和真实数据的杂波功率和整体噪声功率在很大程度上重叠。仿真中的热噪底与实际数据完全重叠，因此不可微分。在具有最高杂波功率的 range bin 上，相位本底噪声至少比热本底噪声高出 25 dB。由于大杂波反向散射引起的杂波引起的相位噪声是一个常见的雷达问题。
图 4 清楚地显示了真实和仿真距离多普勒图的重叠热本底热噪声。统计图显示了模拟和实际地物功率之间的良好一致性。来自实际距离多普勒图的范围 bin 21 的杂波功率是一个例外，无法在模拟中复制。统计图还显示，实际数据和仿真数据的相位噪声功率之间在几 dB 的偏移范围内具有密切的对应关系。统计图显示，由于雷达振荡器相位噪声，总噪声功率显著增加。对于具有最高杂波功率的第二个范围 Bin，噪声功率至少增加 25 dB。图 3 、 1 和 4 显示了论文中讨论的综合雷达模型的置信度和保真度，并验证了初步结果。
4 总结我们已经介绍了整个系统雷达模型的建模和仿真。高保真雷达模型由脉冲多普勒雷达的发射链、环境、接收链和数据处理链中的所有基本构建块组成。此外，还提出了一个简化的数学信号模型和一个非常详细的系统级 SNR 模型。雷达模型在三个级别进行了验证。在第一级中，将仿真器中每个雷达构建块输出端的信号功率和 SNR 值与预期值进行了比较。在第二级中，将距离 bin、多普勒 bin、距离分辨率和从模拟距离-多普勒图获得的多普勒分辨率与真实的雷达数据进行了比较。在第三级中，将热噪声基底、由热噪声和相位噪声组成的总噪声功率、来自模拟距离多普勒图的杂波功率、CNR 和 SNR 与来自真实雷达试验的距离多普勒图进行了比较。在所有三个验证级别中，模拟值与预期值完全一致。
将仅含热噪声、热噪声和相位噪声的仿真距离多普勒图进行比较，我们可以清楚地看到，相位噪声导致整体本底噪声高于热本底噪声。杂波引起的相位噪声是所有雷达系统通用的。对于靠近雷达的测距箱，总本底噪声至少比热本底噪声高 25 dB。相位本底噪声高于热本底噪声每增加 dB，我们就会损失 1 dB 的裕量，以便进行有效的目标检测。改善雷达振荡器的相位噪声特性可以理想地降低距离多普勒图相位噪声基底，从而提高可用于目标检测的 SNR。具有较低相位噪声的振荡器对于检测 RCS 非常低的缓慢移动目标非常有帮助。
本文中讨论的雷达模型的优势在于可容纳更多的构建块并优化每个构建块中的每个参数，以非常详细地表示任何雷达。经过验证的模型还可用于预测基本雷达的性能，并探索（建模的）硬件更改和处理链优化的好处和局限性。雷达模型有可能开发为数字孪生，以测试仿真中的任何假设真实雷达场景。其中一个有趣的方面是探索经典雷达振荡器相位噪声在目标检测中的局限性，以及使用具有更好相位噪声性能的量子振荡器作为合适替代方案的潜力
