2024年天津市南开区高三一模数列题如下：

这道题目标准答案如下：

这道题目前两问对大多数同学来说还能接受，不过第三问可能很多人会想不到。其实这个最后一问完全可以不用按照标答方式处理，使用数列的单调性解决即可。

说到利用数列的单调性解决问题，这个方法早在1999年的一本杂志中就有介绍，杂志名称及内容分享如下：

上面图片中的例3应该是1985年上海高考题，这里印刷有误。利用上述方法，开头题目的第三问可以解答如下：

其实这类方法还可以用来解答前2022年和2023年南开一模的数列题，具体可以参见笔者2023年4月3日的文章《从1985年两道高考题目聊聊近两年天津市南开区一模数列题第三问》，从这点看，南开区数列题目的命制风格还是保持了一贯性。

利用数列单调性其实就是变相的使用数学归纳法，使用该方法还可以用来解答2023年天津市高考数学压轴题。

除了数列题，南开区的第三题也比较有意思：

这个把不等式题目放在了第三题，据说还考倒了一些同学，其实这道题目其实就是来自必修一教材的原题：

这也再次提醒考生复习时一定要重视教材。最后附上整套试卷：