蒋敬，绰号“神算子”，是潭州人，擅长算术，能够精确地计算大量钱财，还能摆弄枪棒，布阵排兵。由于科举考试失败，他放弃了文人的生活，转而习武，后来与欧鹏、马麟、陶宗旺一同在黄门山落草为寇。他对宋江非常钦佩，因此加入梁山，负责管理山寨的财务。在征讨方腊后，他被封为武奕郎，后来辞官回到潭州，成为一位普通人。
《结识宋江》在江州，宋江醉酒后写下反诗，被判处斩首。蒋敬和他的兄弟们对宋江早已仰慕，得知消息后赶到江州劫狱，试图营救宋江。然而，当他们赶到江州准备行动时，宋江已经被晁盖等梁山好汉劫法场救出，他们只好返回黄门山，未能与宋江相识。
在无为军大闹后，宋江和其他兄弟一起上梁山，路经黄门山时，蒋敬和他的兄弟们早已在山前等候多时。他们热情地邀请宋江的随从上山小憩，宋江被他们的重情重义所感动，便邀请他们到梁山聚义。于是，他们烧毁了黄门山寨，跟随宋江加入了梁山。
水浒英雄榜第五十三位：地会星 神算子 蒋敬
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