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“全军覆没，几乎集体白卷！”不少家长也束手无策、望题兴叹！这是一道五年级数学同步训练拓展题：如图一，

图一

仅用一副三角板，如何作一面积为2cm²的正方形？

难点：①面积为2cm²正方形的边长无法求出。②即便能求出(实际为√2，需使用勾股定理及带根号的无理数)，若以其边长为作图依据，也只能作近似图、无法作精确图。

作法一：

①作一边长为2cm大正方形，其面积为4cm²。

②连接正方形的各边中点，即得一小正方形，其面积为大正方形面积的一半即2cm²，如图二

图二

作法二：

①作图依据：作一边长为2cm、面积为4cm²的大正方形。连接两对角线，大正方形被将四等分为4个面积为1cm²的等腰直角三角形。如图三

图三

②在三角形AOB、BOC、COD和AOD中，任取两个并将其斜边对齐即得一面积为2cm²的小正方形。

或②'在三角形AOB、BOC、COD和AOD中，任选两个相邻的两个并将其中一个旋转90°即得一面积为2cm²的小正方形。

注：作法二理论上成立，但在具体作图中可操作性极差！

为此，在作法二依据的基础上，给出如下作法：

作法三：

①画一长2cm的线段AB。

②以其为斜边，在其两侧各作一个等腰直角三角形ABC和ABD，由作法二的依据可知，这两个等腰直角三角形的面积均为1cm²。

③将两个直角三角形视为一个整体图形，即得一面积为2cm²的正方形ACBD。如图四

图四

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