实验装置的示意图，显示了带有连接电极（金色）的 Chern 绝缘体（紫色）和 SQUID 磁力计（显示为绝缘体顶部的回路），它允许测量电流产生的磁场，并重建系统中的局部电流分布。来源：来自 Ferguson 等人，Nat. Mater。22, 1100–1105 (2023).

拓扑保护为物理现象提供了前所未有的鲁棒性，可抵御各种扰动;但在这样做的过程中，它通过隐藏各种有趣和重要的微观信息来进行拓扑审查。最近的实验收集到的微观信息正是这种拓扑审查所隐藏的那种。

Douçot、Kovrizhin 和 Moessner 的工作提供了一个详细的微观理论，超越了这种拓扑审查制度。它不仅识别了与普遍预期不同的意外现象（承载拓扑量子化电流的蜿蜒边缘状态），还识别了允许在对应于同一拓扑保护全局量的定性不同的微观实现之间进行调整的机制。

该研究发表在《美国国家科学院院刊》杂志上。

2016 年诺贝尔物理学奖授予 David J. Thouless、F. Duncan M. Haldane 和 J. Michael Kosterlitz，以表彰他们“对物质拓扑相变和拓扑相的理论发现”。

这个诺贝尔奖背后的一个关键预测是，在非常低的温度下，原子和电子可以形成新的奇特物质拓扑状态。这些与通常的物质状态不同，包括晶体、气体和液体。

这些新态被称为“拓扑”，因为它们的特殊特性源于其量子波函数的几何结构，这反过来又使这些态极其稳健。

换句话说，要破坏这些状态，需要“解开”它们波函数中的结。这种稳健性是量子霍尔效应中观察到的量子化现象级精度的基础，该实验在 1980 年代奠定了该领域（1985 年克劳斯·冯·克利津获得诺贝尔奖），并导致计量学中电阻标准的重新定义。

科学家们对这种所谓的“拓扑保护”感到特别兴奋，因为它可能会在未来的量子计算机中使用（正如 Alexei Kitaev 在理论上提出的著名建议）来保护量子信息免受错误的影响。这导致了量子计算机的新理论设计。实验实验室和工业界目前正在探索这些设计。

但是，拓扑保护也意味着 “拓扑审查”。换句话说，拓扑结构为这些状态的局部属性蒙上了一层面纱，这使得使用各种实验探针在更深层次上测试它们变得困难。

人们通常在实验中观察到的是全局通用性质，例如量子化电阻。因此，拓扑审查对观察者隐藏了所有类别的有趣且可能有用的信息。我们可以将它与黑洞进行比较，黑洞的内部属性被事件视界隐藏起来。

拓扑审查很有用，因为它确保即使是过于简化的理论最终也能提供拓扑正确的结果，但可能会牺牲任何给定实验的微观正确性。一个简单的理论涉及这样一个概念，即量子霍尔效应中的所有电流完全由拥抱实验样品边界（边缘）的状态携带。

事实上，这是量子霍尔效应的标准理论图景。这张照片已经在许多实验中得到了验证，并且经常解释他们的观察结果。

然而，斯坦福大学和康奈尔大学的小组进行了令人兴奋的新实验，得出了令人惊讶的观察结果，挑战了这一标准图景。后者发现，所谓的陈绝缘体中的电流可以从沿边缘流动（如标准图所示）调整为具有更强的体状特性。

这直接挑战了拓扑审查制度：量化的电流可以调整为整体流动）。在《美国国家科学院院刊》上的论文中，MPI-PKS（德累斯顿）和巴黎的研究人员合作提供了一项分析，从理论上揭开了拓扑审查的面纱：他们很好地再现了实验结果。

他们的工作确定了允许散装运输的机制。特别是，他们确定了能够承载量子化大电流的蜿蜒传导通道。

他们发现，“存在具有窄边通道视觉外观的状态 [不是必需的]。相反，一条宽阔而蜿蜒的河道，类似于一条流淌在沼泽洪泛平原上的溪流，而不是在一条不育的运河中，它得到了完美的满足。

该理论工作的作者在他们的论文中说：“我们的工作解决了这个问题：'著名的量子化电荷电流在陈省身绝缘体中流向何处？

“在量子霍尔效应的背景下，这个问题受到了相当大的关注，但由于缺乏局部探针，那里的进展受到了阻碍，到目前为止还没有达成共识。基本问题如下：拓扑保护非常擅长隐藏局部信息（例如电流的空间分布），我们称之为拓扑审查。

“最近的两个实验，使用局部探针来确定 Chern 绝缘体异质结构 （Bi，Sb） 中的空间电流分布2特3，已经弥补了在异常量子霍尔效应情况下缺乏实验数据的问题。这些实验得出了出乎意料的结论，尽管结果大相径庭。在这里，我们提供了解释这些实验之一的理论。

1988 年，2016 年诺贝尔奖获得者之一邓肯·霍尔丹 （Duncan Haldane） 预测了陈省身绝缘子，并被认为是一种数学奇观，直到 2009 年才通过实验实现。至关重要的是，它们不需要磁场来实现量子霍尔效应。

在使用 Chern 绝缘子的新实验中，可以使用 SQUID 磁力计检测局部磁场，从而绘制流经样品的电流分布图。根据标准图片，预计电流会严格沿着样品的边缘流动，但 Katja Nowack 等人的发现非常了不起。他们观察到电子电流到处流动，具体取决于施加到系统的电压。

这些实验观察结果与量子霍尔效应的标准图片不一致，并且有一段时间没有对这种行为的理论解释。这三位理论家的工作提供了这样的解释。他们的理论解释了康奈尔小组测量的电流分布，从而证实了陈绝缘体中的电流确实可以在样品内部流动。

这项实验和理论工作开始结束统治了近半个世纪的拓扑审查制度，并呼吁对物质的拓扑状态进行新的实验研究。

更多信息：Benoit Douçot 等人，蜿蜒传导通道和量子化电荷传输的可调性质，美国国家科学院院刊（2024 年）。DOI： 10.1073/pnas.2410703121

期刊信息：Proceedings of the National Academy of Sciences