首先纠正一个问题中的错误，魏延镇守汉中13年，并非题目中的40年。而姜维镇守汉中15年，并非题目中的一个月,最后汉中在姜维手中丢失。那么为什么汉中会在姜维手中丢失？姜维有责任吗？我给大家分析一下。

关于汉中的防守问题，有一个原则叫谁进攻，谁负责防守。什么意思呢?也就是说谁北上伐魏，谁负责防守汉中，这叫攻防一体化。当然也不全是这样的情况。

刘备夺取汉中后，任命的第一个镇北将军，也即汉中太守为魏延。当时的情况是魏延只负责防守北方曹魏的进攻就可以了，也就是说是单纯的防守。

刘备死后，诸葛亮立主北伐。诸葛亮把魏延带走用于进攻关中，而汉中另派别人防守。例如，第一次北伐时是派赵云来防守汉中。这就叫谁进攻谁防守。也就是说诸葛亮负责北伐，也负责防守汉中。这时汉中防守的主要责任人其实是诸葛亮，而魏延是丞相司马，负责进攻。

公元234年，诸葛亮病逝五丈原，魏延和杨仪争权，造成魏延被马岱所杀。至此13年间算是魏延镇守关中的时间，基本做到了力保汉中不失的目标。

魏延死后，吴懿入驻汉中，成为新的汉中太守。吴懿只是个过渡，只干了3年时间就被王平所替代，王平负责监管汉中事务，但是名义上仍然是吴懿镇守汉中。直到6年之后，王平官升大司马府前护军，王平才开始正式接手汉中，成为汉中太守。

王平继续沿袭魏延时期的防守策略，用重兵防守关中进汉中的五条栈道，并且在栈道口据险守城。曾经成功击败过曹爽的进攻。王平驻守汉中5年，在这5年间确保了汉中的稳定。

王平死后，紧接着费祎遇刺，于是姜维的权利有所扩大。费祎在位期间，给姜维的兵不过万，因此姜维没有打过什么大仗。费祎死后，姜维专权，既负责北伐，也负责防守汉中。

这时姜维改变防守策略，将兵力收缩至汉、乐二城，将漫长曲折难走的栈道交给了魏国。用姜维的话说，这叫诱敌深入，以退为进，将敌人放进来打，以求取得大的战果。结果主力都被姜维调去攻取狄道和陇西，汉中兵力空虚。

汉中兵力空虚到什么程度呢？汉、乐二城每城只有五千人守卫。这还不是最要命的，要命的是姜维前后北伐十几次，战果都不大，造成反对北伐的声音越来越强烈。后来黄皓专政，直接在刘禅面前告姜维的状，说姜维连年征伐，空耗国库，劳民伤财。黄皓建议刘禅调姜维回来任益州刺史，夺取姜维的兵权。姜维知道后上书刘禅，要求惩办黄皓专权，巧言令色，扰乱朝纲。

其实当时的情况是大多数人支持黄皓，都对姜维不满，认为姜维这样打下去迟早会把蜀国的财政打垮。姜维自知有些理亏，于是上书刘禅要求滞留沓中，屯田养兵。刘禅为了缓和矛盾，批准了姜维的上书。

于是就造成了这样的情况，汉中主力被姜维带到了沓中，而汉中防守兵力薄弱。后来，司马昭看到有机可乘，于是在钟会建议下，兵分三路伐魏。左路和中路军负责堵截姜维，魏军主力十万人直扑汉中。

汉中兵力太少，再加上栈道上几乎无兵防守，因此钟会的十万大军几乎毫发无损的就占领了汉中，钟会留2万人围困汉、乐二城，然后率领其余兵力直扑成都。后来的事情就简单了，钟会被姜维追上，堵在剑门关。然后邓艾奇袭阴平，迫降成都，蜀国灭亡。

从汉中的丢失过程来看，姜维是有责任的。兵力全部被他带走了，防守的责任他却推给了刘禅。在钟会进军汉中的危机时刻，刘禅无奈紧急派廖化、张翼和董厥驰援汉中，但是已经晚了。钟会早已经进入了汉中。汉中一失，等于川蜀的臂膀被斩断，成都就岌岌可危了！

最后正面回答问题，魏延防守汉中13年，吴懿防守汉中9年（过渡期3年），王平防守汉中5年，这些人在防守汉中期间，由于策略得当，不但防住了汉中，也对北伐有很大支持。王平死后，姜维负责防守汉中。姜维改变了原来的防守策略，弱化了关中入汉中栈道的防守，再加上朝廷内部的斗争（黄皓专权），最后被司马昭和钟会抓住机会，汉中丢失。这其中姜维有不可推卸的责任！