接近‬四年级‬上学期‬尾声‬时‬，我们‬会‬接触到‬商‬的‬规律‬。商的变化规律，是进行除法运算的依据，同时也是在‬此后‬进行‬小数乘除法、分数和‬比的基本性质‬学习‬的重要基础。所以，对于商的变化规律，一定要弄清楚，并学会在具体题目中运用。

我们来观察下面这组算式，你有什么发现？

①12÷2=6

②24÷4=6

③36÷6=6

是的，你一定发现了，这组算式的商都是6。

那么，你可能会问：被除数和除数都变了，为什么商不变呢？

现在，请你从上往下观察，想一想被除数和除数是怎么变，才会导致商不变？

算式①和算式②比较，被除数12乘2是24，除数2乘2是4，商6不变。

算式①和算式③比较，被除数12乘3是36，除数2乘3是6，商6不变。

这时，你能用一句话概括一下被除数、除数和商的变化规律吗？

很棒！规律就是：

被除数和除数同时乘一个相同的数（0除外），商不变。

算式③和算式①比较：被除数36除以3是12，除数6除以3是2，商6不变。

算式②和算式①比较：被除数24除以2是12，除数4除以2是2，商6不变。

这里：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变。

这里‬我们‬要‬注意：为什么0除外呢？

我们来看这样的例子：

100÷20=5

如果被除数和除数都乘0，那么这个除法算式就变成了这样一个算式：

0÷0

而在除法算式里，0是不能作除数的。因此，同时乘或除以一个相同的数，这个相同的数不能是0。

接着‬，我们来观察下面这组算式，你又有什么发现？

①12÷2=6

②24÷2=12

③36÷2=18

是的。这三个算式中的除数不变，而被除数和商在变化。

算式①和算式②比较，被除数12乘2是24，除数不变，商变成了12（6×2）。

算式①和算式③比较，被除数12乘3是36，除数不变，商变成了18（6×3）。

用一句话概括是：

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。

简单讲就就是：除数不变，被除数和商同步变。

我们来观察下面这组算式，你又有什么发现？

①36÷2=18

②36÷4=9

③36÷6=6

是的。这三个算式中的被除数不变，而除数和商在变化。

算式①和算式②比较，除数是4（2乘2），被除数不变，商变成了9（18÷2）。

算式①和算式③比较，被除数是6（2乘3），被除数不变，商变成了6（18÷3）。

从‬这里‬可以‬看出‬规律‬，用一句话概括是：

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而要‬除或乘以几。

简单讲就就是：被除数不变，除数和商相反变。

最后,让我们来总结一下吧！