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“在我超过四十五年的整个科学生涯中，最令人惊奇的经历是认识到新西兰数学家罗伊克尔发现的爱因斯坦广义相对论方程的精确解提供了无数质量的绝对准确的图像。居住在宇宙中的黑洞。”

— 萨勃拉曼尼亚·钱德拉塞卡

关于阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955）及其对增进我们对宇宙的理解的贡献，人们所知甚多，也有很多著述。但人们对 1960 年至 1975 年相对论的黄金时代却知之甚少。

爱因斯坦发表相对论一个月后，他收到了一封来自俄罗斯前线士兵卡尔·史瓦西（Karl Schwarzschild，1873-1916）的来信，他成功地找到了与相对论一致的时空。但它仅限于高度理想化的情况。他使用了简化的假设，考虑了真空、球对称、不存在电荷和旋转。然后，他使用场方程来确定恒星的中心质量如何使空间变形，类似于放置在橡胶板上的炮弹如何使空间变形。

但众所周知，大自然并不是这样运作的，每个天体都绕自己的轴旋转，因此考虑具有旋转引力质量的时空是有道理的。

根据维塔利·金兹堡的说法：

“有必要了解爱因斯坦方程中旋转的影响，以毫无疑问地明确检验这一美丽（尽管神秘）理论的有效性。”

——在华沙举行的关于引力和广义相对论的会议上。

罗伊·帕特里克·克尔 (Roy Patrick Kerr) 1934 年 5 月 16 日出生于新西兰南岛库拉沃小镇。他在基督城的圣安德鲁学院开始学习，在那里他的数学天赋首次显现出来。1951年，他直接进入数学专业三年级，并以优异的成绩获得坎特伯雷大学硕士学位。1955年，他获得阿瑟·西姆斯爵士奖学金前往剑桥大学攻读博士学位。

在剑桥大学期间，克尔从诺贝尔奖获得者保罗·狄拉克（Paul Dirac，1902-1984）和未来的诺贝尔奖获得者阿卜杜斯·萨拉姆（Abdus Salam，1926-1996）等有影响力的人物那里学习了量子场论和粒子物理学课程。但令人惊讶的是，这些受人尊敬的科学家对他的博士论文和未来的研究生涯影响却最小。

克尔是第四排中间的年轻人

约翰·莫菲特 (John Moffett) 是多伦多大学物理学名誉教授，当时就职于剑桥大学三一学院。他向克尔介绍了广义相对论，并激发了克尔对时空随机旋转粒子动力学的兴趣。随后，克尔研究了大量有关该理论的文献，并意识到该领域充满了机会，由于之前工作的局限性，他可以在这些机会中显着增加之前的知识。

对于克尔来说，莫菲特是一个非常有趣的人，因为他们花了很多时间讨论物理学的想法。莫菲特 16 岁离开学校，像他的父亲一样开始了艺术家的职业生涯，但在缺乏成功和收入后，他决定搬到哥本哈根，在那里他对“太空”产生了兴趣。他从哥本哈根大学图书馆借了几本书，短短一年内就了解了广义相对论和统一场论的问题。他还给阿尔伯特·爱因斯坦写了一封信，告诉他他正在研究他的一个伟大理论。

他正在写：

“1953年，爱因斯坦从新泽西州普林斯顿给我发了一封回信，但它是用德语写的。所以我跑到我的理发师（哥本哈根）让我的理发师帮我翻译。在那年夏天和秋天，我们交换了大约一半的内容。当地媒体报道了这些故事，引起了物理学家尼尔斯·玻尔和其他人的注意，突然间，机会之门向我敞开了。”

——（周界理论物理研究所，2005）

克尔发表了一篇关于广义相对论中粒子动力学的综合论文，随后产生了几篇有影响力的研究论文。

他经常拜访伦敦国王学院赫尔曼·邦迪（Herman Bondi，1919-2005）的研究小组，与相对论界建立联系。有一天，邦迪的合作者菲利克斯·皮拉尼（Felix Pirani，1928-2015）发表了一场关于爱因斯坦多分量场方程所有可能的代数对称性的讲座（阿列克谢·季诺维耶维奇·彼得罗夫的作品）。后来事实证明，这次演讲对于克尔的开创性工作非常重要。

现在，任何参与相对论研究的人都必须知道完全展开形式的爱因斯坦方程中数量惊人的项。彼得罗夫成功地证明，在某些情况下，可以通过简化和减少项数来找到可能的解决方案。

当时，德裔美国物理学家彼得·伯格曼（Peter Bergman，1915-2002）在剑桥访问期间认识了克尔，并为他提供了雪城大学的博士后职位。他最初加入了该组织，但后来在俄亥俄州代顿的赖特-帕特森空军基地获得了更高的职位，他很高兴地接受了。

在美国空军基地工作了两年多，他终于开始采取有意义的方法来解决这个问题，并开始关注彼得罗夫的分类。他无法找到作者的原作，因此他与约书亚·N·戈德堡（Joshua N. Goldberg，1925-2020）合作，自己复制了方程和结果。此外，1962年在华沙举行的引力和广义相对论会议上与相对论界人士会面后，他感到受到鼓舞，这使他对该领域当前的研究有了清晰的认识。

著名的奥地利裔美国物理学家阿尔弗雷德·席尔德（Alfred Schild，1921-1977 年）于 1962 年在德克萨斯大学奥斯汀分校创立了相对论中心。这个中心当时处于最前沿，并且仍然蓬勃发展。奥斯汀数学系的一位副教授这样描述该中心招募年轻科学家的情况：“1962 年夏天，在波兰华沙参加 Andrzej Trautmann 的相对论会议时……我们说服了 Roger Penrose、Roy Kerr、Ray Sachs、Jurgen埃勒斯、路易斯·贝尔和其他人来到奥斯汀的新重心。”

应希尔德的邀请，科尔与家人抵达奥斯汀加入德克萨斯大学。他有动力用合适的策略来解决爱因斯坦方程，但看到许多名人，如埃兹拉·泰德·纽曼，已经在试图实现这一目标，所以他认为自己不会有结果。

然而，他相信时空的选择应包含无平移测地线（光线在传播时不会扭曲图像）。

在第一幅图像中，爱因斯坦的身体在时空中沿着零测地线移动时保持无位移，只有尺寸发生变化。在第二张图像中，光线并非无偏移，并且图像扭曲。

几个月后，纽曼和他的同事发表了一篇论文，表明这样的解决方案并不存在。因此，克尔对以下结论深感失望：不变的时空无法解释我们在自然界中观察到的引力源。虽然心里不爽，但他也觉得纽曼的做法可能有些不准确的地方。

克尔仔细检查，直到他发现了一些奇怪的东西，即当方程的另一边添加项时，方程并没有变成零。这对他来说似乎很荒谬。他跑到一位同事的办公室，大声喊道：“他们错了！他们错了，我可以证明这一点。”

几十年来，其主要目标已为人所知：它需要为爱因斯坦方程选择“正确”的坐标来表示时空。但即使满足无平移条件并且正确选择了坐标，克尔也留下了一组不太容易求解的方程。最终，他添加了更多元素，即轴对称坐标和时间独立性，以写出他可以轻松处理的方程。

这里克尔引入了无平移条件来简化爱因斯坦的场方程。这本笔记本保存在惠灵顿新西兰国家图书馆的亚历山大·特恩布尔档案馆中。

在这里，克尔导出了旋转时空的解决方案。这是他 1963 年突破性论文中出现的结果。

他想知道，对于远距离观察的人来说，这个时空会发生什么。从数学上讲，这个解是渐近平坦的，这意味着远处的观察者随着远离中心源，会注意到越来越少的影响。

第二天，他走进希尔德的办公室，讨论这个围绕旋转物体的时空。

阿尔弗雷德和他一起计算了他之前推导的时空中物体的角动量。半小时后科尔说道：“阿尔弗雷德，他在旋转，他的角动量为Ma。”

（零角动量表明物体不旋转，而爱因斯坦理论的“圣杯”是任何推导出的非零角动量都会导致旋转的重力源。）

希尔德听到这句话非常兴奋，毫无疑问，他清楚地知道这意味着什么。

旋转黑洞的可视化

与史瓦西案例中的点奇点不同，克尔的时空具有环奇点。环的大小与旋转引力源的角动量成正比。我们无法直接测量环奇点的角动量。但我们确实知道，旋转质量会导致其周围的时空“锁定”，也称为透镜-蒂林效应。该帧锁定值测量中心质量旋转的速度。

最后，1963 年 7 月，克尔提交了他的一页半文章发表。这篇文章很快就被接受并发表，以至于最终版本中仍然存在一些印刷错误。

他立即获得了德克萨斯大学奥斯汀分校的终身副教授职位。

克尔这样描述自己：

我只是浏览了一下（我是一个懒惰的读者），发现了一个关键部分，向我证明我的解决方案可能存在！之后我继续疯狂地工作，并在几周内找到了解决方案。”

作为二十世纪的一项非凡成就，他得到了相对主义界非常积极和迅速的反应。人们很快开始接受克尔的解决方案作为旋转黑洞的完整描述。

该解现在被描述为“物理学中任何方程最重要的精确解”。自从发现以来，这个解决方案极大地扩展了我们对重力和天体物理学的理解。

著名的诺贝尔奖获得者萨勃拉曼尼安·钱德拉塞卡（Subramanian Chandrasekhar，1919-1995）在他的书中谈到了这一突破：

“在我超过四十五年的整个科学生涯中，最令人惊奇的经历是认识到新西兰数学家罗伊克尔发现的爱因斯坦广义相对论方程的精确解，提供了无数质量的绝对准确的图像。居住在宇宙中的黑洞，这种“对美的敬畏，这一令人难以置信的事实，即由数学中对美的探索所激发的发现在自然界中找到了它的精确反映，使我可以说，美是人类心灵对美的反应”。最深、最有意义的层面。”

— 真与美：科学中的美学与动机。

史蒂芬·霍金在他的《时间简史》一书中描述了克尔的发现：

“1963年，新西兰人罗伊·克尔（Roy Kerr）找到了一组描述旋转黑洞的广义相对论方程的解。这些“克尔”黑洞以恒定速度旋转，它们的大小和形状仅取决于它们的质量和如果旋转速度为零，则黑洞是完美的圆形，并且解与史瓦西解相同。如果旋转不为零，则黑洞在赤道处凸出（就像地球或太阳凸出一样）。由于它们的旋转），并且旋转越快，凸出得越多。

所以......有人提出，任何坍缩形成黑洞的旋转体最终都会稳定到克尔解所描述的静止状态。1970 年，我的同事、剑桥大学研究员布兰登·卡特 (Brandon Carter) 迈出了证明这一假设的第一步。他表明，如果一个静止的旋转黑洞具有像顶部一样的对称轴，那么它的大小和形状将仅取决于它的质量和旋转速度。然后，在 1971 年，我证明了任何静止的旋转黑洞确实都会有这样的对称轴。最后，1973年，伦敦国王学院的David Robinson用卡特的结果和我的结果证明了这个猜想是正确的：

——史蒂芬·霍金

1963年，希尔德将世界上另一位年轻且最优秀的相对论者罗杰·彭罗斯带到了相对论中心。彭罗斯很快与克尔建立了良好的工作关系。与此同时，马滕·施密特发现并测量了类星体（极其明亮的活跃星系核）的距离，这增加了相对论者与天体物理学界合作的愿望。

一个值得注意的违反直觉的情况涉及第一届德克萨斯州相对论天体物理学研讨会，该研讨会聚集了三百人，致力于采用跨学科方法来研究类星体。

当克尔到达时，他被告知彭罗斯，一位更有趣的演讲者，将谈论他的发现。因此，不出所料，这个决定激怒了他，他向组织者投诉以解决问题。尽管彭罗斯被更多人所认识，并且可以与天体物理学参与者更好地沟通。

三百人中，大约有五十人是相对论者，其余都是天体物理学家和天文学家。他们来到德克萨斯州是为了了解类星体。他们对克尔解的意义及其数学论证知之甚少。

当克尔开始他的 10 分钟演讲时，人们开始离开，其中一些人继续进行非正式的交谈。只有少数相对主义者兴奋地听了演讲，并且显然对观众的反应不满意。

相对主义者之一阿基里斯·帕帕佩特鲁（Achilles Papapetrou，1907-1997）站起来向观众表达了他的愤慨，并列举了他三十年来寻找这种解决方案的努力却屡屡失败。他还解释了这一决定将如何帮助建立广义相对论与物理世界的相关性。

在克尔因其出色的工作而获得的众多奖项和荣誉中，我首先要提到新西兰皇家学会于 1982 年授予的赫克托奖章。他的进一步工作得到了休斯奖章的认可，该奖章由主席安德鲁·赫胥黎爵士于 1984 年授予伦敦皇家学会。

引述如下：

“休斯奖章授予 R. P. Kerr 教授，以表彰他在相对论方面的杰出工作，特别是他发现了所谓的 Kerr 黑洞。在 20 世纪 60 年代初期，Kerr 教授发现了描述爱因斯坦场方程的特定解。现在称为克尔黑洞的结构这个解特别复杂，缺乏以前解的对称性，但很明显，任何静止黑洞都可以用克尔解来描述。他的工作对于广义相对论天体物理学和所有物理学都特别重要。随后关于黑洞的详细工作主要依赖于它。克尔教授对相对论做出了其他重大贡献，但克尔黑洞的发现是如此引人注目，以至于可以与物理学中新的基本粒子的发现相提并论。 ”

1991年，他因“在地外黑洞世界中的杰出发现”而获得新西兰皇家学会颁发的卢瑟福奖章。2004年，基督城坎特伯雷大学举办了一场关于广义相对论和量子引力的研讨会，庆祝克尔70岁生日。会议上宣布克尔将“因其对爱因斯坦广义相对论的基本贡献”而获得马塞尔·格罗斯曼奖，两年后他在柏林接受了该奖。

2013 年，他“因 1963 年发现爱因斯坦引力场方程的解”而获得阿尔伯特·爱因斯坦奖章。2016年，他“因其在旋转黑洞及其天体物理后果方面的基础工作”而获得了瑞典皇家科学院颁发的克拉福德奖。