微分几何是数学的一个分支,主要研究光滑形状和空间,即光滑流形。该领域结合了微分学、积分学、线性代数和多重线性代数的技术,探索这些流形的性质和结构。微分几何有着丰富的历史,并在物理学、工程学和计算机科学等多个科学领域中有广泛的应用。
历史背景微分几何的起源可以追溯到古典时代,早期的研究集中在球面几何。18世纪和19世纪,随着数学家如卡尔·弗里德里希·高斯和伯恩哈德·黎曼的工作,微分几何开始成形。高斯对曲面的曲率的研究奠定了现代微分几何的发展基础,而黎曼引入的黎曼几何则将该领域扩展到包括弯曲空间的研究。
基本概念微分几何的核心是研究光滑流形的性质。流形是一个局部类似于欧几里得空间的拓扑空间,这意味着流形上的每个点都有一个邻域,它是欧几里得空间的一个开子集的同胚。流形可以是任何维度的,最简单的例子是曲线(一维流形)和曲面(二维流形)。
微分几何中的一个关键概念是曲率。曲率衡量几何对象偏离平坦的程度。例如,平面上曲线的曲率是其弯曲程度的量度,而三维空间中曲面的曲率描述了曲面在不同方向上的弯曲程度。高斯的“极大定理”指出,曲面的高斯曲率是一个内在属性,这是该领域的一个基本结果。
黎曼几何黎曼几何是以伯恩哈德·黎曼命名的微分几何的一个分支,研究黎曼流形。黎曼流形是一个光滑流形,配备有黎曼度规,即在每个点的切空间上平滑变化的正定二次型。这个度规允许在流形上测量距离和角度,使得许多欧几里得几何的概念可以推广到弯曲空间。
黎曼几何中的一个中心研究对象是测地线,它是直线在弯曲空间中的推广。测地线是局部最小化距离的曲线,它们在黎曼流形的几何和拓扑研究中起着关键作用。测地线的研究在物理学中有重要应用,特别是在广义相对论中,测地线代表了粒子和光线在弯曲时空中的路径。
在物理学中的应用微分几何在物理学中有深远的应用,最著名的是在广义相对论中。阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论将引力描述为由质量和能量的存在引起的时空弯曲。广义相对论的数学框架基于微分几何的概念,特别是黎曼几何。在该理论中,时空的曲率由爱因斯坦场方程描述,这些方程将曲率与质量和能量的分布联系起来。
除了广义相对论,微分几何还在现代理论物理学的发展中发挥了重要作用,例如弦理论。弦理论是一个试图在单一一致理论中统一所有基本力的理论框架。在弦理论中,基本对象不是点粒子,而是一维弦。这些弦的振动对应于不同的粒子,弦之间的相互作用由称为世界面的二维曲面描述。
弦理论的数学描述涉及复杂的微分几何,特别是卡拉比-丘流形的研究。这些流形是弦理论中额外维度紧化时出现的特殊六维空间。这些流形的几何决定了低维有效理论中粒子和力的物理性质。
在其他领域的应用除了在物理学中的应用,微分几何还在其他科学和工程学科中有广泛的应用。在计算机图形学和计算机视觉中,微分几何用于建模和分析物体和表面的形状。微分几何的技术被用来创建逼真的动画、进行形状识别以及从图像中重建三维模型。
在控制理论中,微分几何用于研究动力系统的行为和设计控制算法。几何方法为分析系统的稳定性和可控性提供了强有力的工具,从而导致更高效和更稳健的控制策略。
微分几何还在经济学中有应用,用于研究经济模型的性质和优化决策过程。几何视角使经济学家能够分析复杂系统的行为,并开发出更准确的经济现象模型。
结论微分几何是一个丰富多样的数学领域,与许多科学和工程领域有着深厚的联系。它对光滑形状和空间的研究为理解自然界的几何和复杂系统的行为提供了强有力的框架。从其在球面几何中的历史根源到其在理论物理学和计算机科学中的现代应用,微分几何继续成为一个充满活力和必不可少的数学研究领域。
时光倒流是数学当物理的骗术!………都是毫无意义的思想实验。8分钟前的太阳光,几十亿年前的遥远星光,地层中几万年前的琥珀苍蝇,以及所谓的超光速观测,。。。只是影响一些意识信息,用光(超音速)观测雷电(来的快),用声音观测雷电(有滞后),都不能改变雷电本身。木啥实质影响。都是为了欺骗。钟摆移动到月球表面变慢了,时间定义还是没变,谁的时光倒流了???………号称修正GPS原子钟的大笑话: 狭义相对论让星钟变慢,再来个广义相对论让星钟变快,你说这钟倒不倒霉?关键是反复修正还是不行(误差90%)!参见论文“部分相对论效应对北斗原子钟性能影响分析”
⭕️时光倒流是数学当物理的骗术!都是毫无意义的思想实验。8分钟前的太阳光,几十亿年前的遥远星光,地层中几万年前的琥珀苍蝇,以及所谓的超光速观测,。。。只是影响一些意识信息,用光(超音速)观测雷电(来的快),用声音观测雷电(有滞后),都不能改变雷电本身。木啥实质影响。都是为了欺骗。钟摆移动到月球表面变慢了,时间定义还是没变,谁的时光倒流了???❌号称修正GPS原子钟的大笑话: 狭义相对论让星钟变慢,再来个广义相对论让星钟变快,你说这钟倒不倒霉?关键是反复修正还是不行(误差90%)!参见论文“部分相对论效应对北斗原子钟性能影响分析” ⭕️ 时间是观测经验(次数-先后)抽象理想化概念,如同长度、质量、圆pi数字文字等形而上学概念定义,不猜测任何真实,用于表达真实。观测同一对象100个结果,如何识别它们,时间!!时间是意识记忆序列的标识符,没有记忆就无法观测时间和运动变化。意识记忆有绝对顺序就是绝对时间,观测时刻就是现在,时间流动的感觉就是意识记忆在发生。——绝对时空清清楚楚无法改变,相对时空是数学虚幻,只能是近似。宇宙时时处处可放羊???当然是鬼把戏。
解释光电效应是个笑话。物理机制根本木有涉及,对光谱特性,对光电子能量分布,对偏振和温度影响等都不能解释。是半知乱解,害大于利(笨蛋好于坏蛋)。发现光电效应是宝贵的金山,本是一条通往微观世界的大道。胡编解释光电效应是毒药祸害!!!………证明光速不变(全称命题)是胡编!光反射驱动光帆恰恰证伪了光速不变。多普勒效应和红移就是相对光速变化。光子进入引力场比如黑洞必然会加速。迈克尔逊-莫雷实验结果的理解::有质量的光子惯性运动,一点也不奇怪。……光子对实验装置相对速度基本不变,两路速度差极小,地球重力对光子速度影响太小也测不到,近似为惯性系。
❌万能骗术无底洞:::—— 无中生有解释稀奇,你能证有吗?永远不可能。你能证无吗?永远不可能(时空无限,号称科技没达到)。解释稀奇号称证明,虽然是(悖论)骗,但你只好被迫证伪/无,进入万能骗术无底洞!!!………鬼把戏总是无法识破的,科学鬼把戏可以持续玩到人类灭绝!!!⭕️真善皆美!!!由真理得食物,善良是分配食物,没有真,善是不可能的。更爱真理是人类的最高智慧和希望。……… 终身搞悖论的爱因斯坦,雅称悖论斯坦,搞的是两头骗,万能骗,诱惑哲学复合骗,终身骗,祸害真理,当然只能是人类公敌!!一些人鼓吹骗子肯定有一种快乐,一种缺德愚蠢的快乐,骗子的温水煮了100多年了,人类社会难道不需要猛醒吗???
悖论斯坦,背叛数学由公理演绎证明特称命题的传统,号称证明全称命题公设公理。以光速不变假说祸害相对速度公理,祸害绝对时空,祸害能量质量引力等物理基本概念和认知方法,以二象性祸害自然科学的核心根基——确定性,以创造假说冒充祸害公设形而上学。祸害数学,祸害物理,祸害哲学,终身搞骗,祸害极大极深极广,100多年了,还在鼓吹骗子,居然成了一门生意?………一个恶贯灵魂的彻底的人类公敌!!!狗屎都有用,欺骗有啥用?迷信蔑视自然的悖论斯坦,瞎搞科幻假说,人类将无法逃脱第六次地球生物大灭绝。———假说科幻骗子招摇过市,人人都沉默?科学还有希望吗???
证明真理是不是骗术?? 真理是无法验证的。作为预测未来的全称命题(全时空),证伪当然有效,证明/证实当然无效。号称证明XX论和万有引力定律,一天证明10000次,有用吗???实验只是证明了具体现象真。号称证明公理,假说冒充公设,肯定都是骗。所有自然规律都是对过去的观测归纳,未来是不变的,这个不可能知道原因,只能信任自然。为自然存在(有无)找原因也都是骗。真理不证自明无法证明,需要验证的理论是骗,号称证明理论也是骗!!!——相对真理也是骗术,真理是客观存在的绝对真理,人类诞生之前没有人类的观测,月亮不运动吗???引力有没有???都是显而易见!仰望星空信任自然的地心说需要认知进化,能否定绝对真理吗???地心说依据的现象变了吗?没有!号称相对真理是悖论斯坦蔑视自然欺师灭祖搞骗的伎俩。
⭕️⭕️空间弯曲还是道德弯曲???——— 引力本质是空间弯曲? 空间弯曲影响轨道还是影响受力?空间弯曲导致空间移动,空间跑掉了?如何观测?弯曲空间如何对质量有力作用?平直空间不认识质量??空间如何知道材料密度差异??骗子能用空间弯曲改变汽车和导弹的运动方向?空间弯曲能弯住升空气球吗?活见鬼!体积太大会被空间卡死吗???水星椭圆进动轨道弯的套路不一样?👻两个质点靠在一起,质量引力的作用力和反作用力,空间往哪个方向弯呢?骗子知道吗?………人人可知空间静止可入,对物体没有力作用,没有空间弯曲是道德弯曲!!………质量随相对速度变化很有趣!相对速度无穷多,哪有高速低速之分?静质量是相对哪个速度参考系呢?各个方向相对速度不一样,难道各个方向质量不同吗?相对速度到处都是,明天还是。有原因和本质吗???………苏格拉底说,真理是唯一的,因果关系无穷多/不确定。㊙️㊙️不要搞道德弯曲,绝对空间的非惯性系变化才是真正的航天问题。
理论物理学进展缓慢(倒退)的原因::::: (1)有不少观念认为,先创造假说~再验证证明,就是科学。这其实是一种悖论斯坦式两头骗术!!!假说认知自然有任何成功先例吗?数字文字概念符号包括几何公设(黎曼欧几里得),都是经验的理想化抽象(所谓形而上学当然也是唯物主义),不预测任何真实,用于表达真实。与假说根本不同。………光速不变预测真实冒充公设,它不仅创造假说,还违背相对速度公理。(2)悖论斯坦的号称证明也是骗术!!!自然规律是全称命题,象万有引力定律一样,证伪当然有效,证明/证实当然无效,一天证明10000次也没用。牛顿自然哲学的观点是观测归纳,还是必要充分真实的归纳,严肃地反对创造假说!!!创造假说号称证明,是悖论斯坦蔑视自然欺师灭祖的狂妄骗术。祸害时空观,祸害质量能量引力物理概念,祸害自然认知方法。。。 (3)悖论斯坦骗术已经成了一种十分强大的科学时髦。假打弄成比真打更迷人,实在是恐怖和难以理解的!!! (4)倒退是指创造假说泛滥,攻击已有物理公理物理概念和认知方法,以认知进化否定绝对真理,祸害哲学。 ………花钱鼓吹骗子重要?批判骗子不需要?这是祸害子孙祸害国家!
悖论斯坦五大骗术V2:: ——1.蔑视自然创造反公理假说(骗),由反公理假说演绎方程(骗),号称证明全称假说命题(骗)。 ——2. 数学假装物理,创造虚幻数学“物理概念”,破坏基本概念和认知体系。搞些莫名其妙的虚幻数学相对时空、数学质量、数学能量。相对速度无穷多,哪有高低速之分?光是绝对速度钉子户?力与质量需要宏观微观两套规则? ——3. 以必然有不确定性的观测精度攻击确定性的引力公理,以必然有的认知进化祸害绝对真理。以宏观现象为基础的电磁理论描述微观粒子电磁行为明显不足,两朵乌云和光电效应矛盾都不奇怪,他却借机破坏伽利略变换! ——4. 指鹿为马,指马为鹿,“波粒二象性”,破坏认知自然的最核心根基——确定性。狗都认识自己的主人知道真假,不搞二象性。 ——5. 无中生有创造假说(鬼),用解释稀奇谎称证明且无耻于悖论(已有效证伪),却要求别人证明没有鬼,搞万能骗术!!!………水星进动证明的大笑话:(A).号称证明全称公设是欺骗。 (B).忽视了水星的电磁力等等影响因素(1974地外水星探测),居然弄出高精度?活见鬼还是见活鬼?(科学求真需要批判精神,虽异常艰难但绝不应包容悖论欺骗!)
波与场的研究都是数学当物理,捉影弄鬼之术:::波只是一种粒子宏观时空分布不均匀,水波/沙丘波到处都有,都是质量的运动罢了,研究鸡毛的颜色(波与场)能认知鸡(物质)运动规律吗?还有波粒二象性??以干涉衍射现象否定光是粒子,又去解释粒子干涉衍射,不是笑话是什么??? ………场::只能由源完全确定,不可观测(源力不是场力,源能量不是场能量),物质的场到处飞吗?飞的方向如何确定?……地球场给你引力,你给地球场引力,然后地球场给地球引力。这是笑话!!!~~~场与波都是捕风捉影之法,意义很小,破坏巨大。……伟大的赫兹证明电磁波的实验,激励源都是电火花,感应接受也是电火花,显然是光子动能传播与光电效应,用了电磁波来解释而已。电磁波理论(尚未发现电子)只是基于宏观电磁观测的有用的数学方法,质量与力才是宏观微观物质世界的唯一根本,两朵乌云包括光电效应当然都是电磁理论的谬误,骗子借机祸害牛顿何益?
❌质能方程是一个鬼把戏!!!能量的具体内涵是动能和势能,是物理公理规定的物理概念。物质质量是其不变的本质,能量是物质相互作用和运动变化的度量,是变化现象。数学都是基于公理的演绎,超越公理的理解当然是虚幻。动能和势能,都是相对的,与相对速度相互作用力有关,是质量体之间相互作用的度量,是物质变化现象,不是物质的本质,咋能与单体质量等效???场无质量居然有能量???质能等效是脱离基本公理的数学虚幻,欺师灭祖蔑视自然,祸害基本概念和认知方法。