由经典计算机和量子计算机模拟的量子系统的图示。突出显示的部分显示了系统组件的影响如何局限于附近的邻居。图片来源：Lucy Reading-Ikkanda/Simons Foundation

今年早些时候，熨斗研究所计算量子物理中心 （CCQ） 的研究人员宣布，他们已经成功地使用经典计算机和复杂的数学模型，在一些人认为只有量子计算机才能解决的任务上彻底超越了量子计算机。

现在，这些研究人员已经确定了他们为什么能够在量子计算机自己的游戏中击败它。他们的答案发表在《物理评论快报》上，揭示了他们解决的量子问题——涉及一个特定的翻转磁体二维量子系统——表现出一种称为限制的行为。这种行为以前只在一维系统中的量子凝聚态物理学中出现过。

CCQ 研究员、主要作者 Joseph Tindall 说，这一出乎意料的发现正在帮助科学家更好地了解量子计算机和经典计算机的能力划分线，并为测试新的量子模拟提供了一个框架。

“量子计算可以做什么和经典计算机可以做什么之间存在一些界限，”他说。“目前，这个界限非常模糊。我认为我们的工作有助于进一步澄清这一界限。

通过利用量子力学的原理，量子计算机有望在处理能力和速度方面比传统计算机具有巨大优势。虽然经典计算受到 1 和 0 的二进制运算的限制，但量子计算机可以使用量子比特（可以同时表示 0 和 1）以完全不同的方式处理信息。

不过，量子技术仍处于起步阶段，尚未令人信服地证明它优于经典计算机。当科学家们努力找出量子计算机可能在哪些方面具有优势时，他们提出了复杂的问题，以测试经典计算机和量子计算机的极限。

2023 年 6 月，IBM 研究人员在《自然》杂志上发表了一篇论文，结果公布了量子计算机的最新测试结果。他们的论文详细介绍了一个实验，该实验模拟了一个系统，该系统具有一系列随时间演变的微小翻转磁体。研究人员声称，这种模拟仅适用于量子计算机，而不适用于经典计算机。在通过新闻报道了解到这份新报纸后，Tindall 决定接受挑战。

在过去的几年里，Tindall 一直在与同事合作开发更好的算法和代码，以解决经典计算机的复杂量子问题。他将这些方法应用于 IBM 的仿真，在短短两周内，他证明了他可以用非常小的计算能力解决问题 - 甚至可以在智能手机上完成。

“我们并没有真正引入任何尖端技术，”Tindall 说。“我们以简洁优雅的方式将许多想法汇集在一起，使问题得以解决。这是 IBM 忽视的一种方法，如果没有编写良好的软件和代码，就不容易实现。

Tindall 和他的同事于 2024 年 1 月在 PRX Quantum 杂志上发表了他们的发现，但 Tindall 并没有就此止步。受到结果简单性的启发，他和熨斗研究所和纽约大学的合著者 Dries Sels 着手确定为什么这个系统可以用经典计算机如此容易地解决，而从表面上看，它似乎是一个非常复杂的问题。

“我们开始思考这个问题，并注意到该系统的行为与人们在一个称为限制的维度中看到的东西有许多相似之处，”Tindall 说。

约束是在封闭量子系统中特殊情况下可能出现的一种现象，类似于粒子物理学中已知的夸克约束。要了解禁闭，让我们从一些量子基础知识开始。在量子尺度上，单个磁体可以向上或向下定向，也可以处于“叠加”状态，即同时指向上方和下方的量子态。磁体的上升或下降程度会影响它在磁场中时所具有的能量。

在系统的初始设置中，磁体都指向同一方向。然后，系统受到一个小磁场的扰动，使一些磁体想要翻转，这也鼓励了相邻的磁体翻转。这种行为（磁铁相互影响彼此的翻转）可能导致纠缠，即磁铁叠加的链接。随着时间的推移，系统纠缠的增加使经典计算机难以模拟。

然而，在一个封闭的系统中，只有这么多的能量可以循环。在他们的封闭系统中，Tindall 和 Sels 表明，只有足够的能量来翻转小的、稀疏分离的取向簇，直接限制了纠缠的增长。这种基于能量的纠缠限制被称为约束，它是系统二维几何的完全自然结果。

“在这个系统中，磁铁不会突然爬上来;它们实际上只会在初始状态附近振荡，即使在很长的时间尺度上也是如此，“Tindall 说。“从物理学的角度来看，这非常有趣，因为这意味着系统仍处于具有非常特定结构的状态，而不仅仅是完全无序的。”

偶然的是，IBM 在他们的初始测试中设置了一个问题，即磁铁在封闭的二维阵列中的组织导致了限制。Tindall 和 Sels 意识到，由于系统的限制减少了纠缠的数量，因此它使问题足够简单，可以用经典方法进行描述。通过模拟和数学计算，Tindall 和 Sels 提出了一个简单、准确的数学模型来描述这种行为。

“量子物理学中一个重大的悬而未决的问题是理解纠缠何时快速增长，何时不快速增长，”Tindall 说。“这个实验让我们很好地理解了一个例子，由于使用的模型和量子处理器的二维结构，我们没有得到大规模的纠缠。”

结果表明，限制本身可能会出现在一系列二维量子系统中。如果是这样，Tindall 和 Sels 开发的数学模型为理解这些系统中发生的物理现象提供了宝贵的工具。此外，论文中使用的代码可以为实验科学家提供基准测试工具，供他们在为其他量子问题开发新的计算机模拟时使用。

更多信息：Joseph Tindall 等人，重六角晶格上横向场 Ising 模型中的约束，物理评论快报（2024 年）。DOI： 10.1103/PhysRevLett.133.180402

期刊信息： Physical Review Letters ， PRX Quantum ， Nature