2025届天津一中高三一月考试卷可以在网上看到(试卷见后)，其中压轴题题目如下：

看这道题目形式是仿照2024年天津高考压轴题编写的，其中第二问其实是教材上题目的延伸。在人教版A版2019版选择性必修二5.3节中，有如下一道例题：

而关于这道题目的讨论，教材随后给出了如下内容：

利用上述结论，可以对第二问进行“快解”：

由lnx>=1-1/x可以得到x^2lnx>=x^2-x，而(x^2-x)-(x-1)=(x-1)^2>=0，所以第二问成立。

而lnx>=1-1/x还可以用来解答一些高考真题，比如2017年和2018年全国三卷的导数题目及2022年全国一卷的填空题，这也提醒考生在复习时一定要重视教材上的内容。

最后附上开头题目的标答及整套试卷：